Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Câu hỏi:

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 3,67 cm

B. 2,67 cm

C. 3,28 cm

D. 2,28 cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DTổng thể tích nước và 5 viên bi là: $120+5.\frac{4\pi {.1}^3}{3}\approx 140,94\left(ml\right)$Lượng nước trong cốc có dạng hình trụ, với bán kính là:$\frac{6-0,2.2}{2}=2,8\left(cm\right)$Khi đó, chiều cao h’ của mực nước tinh từ đáy trong của cốc được tính từ:$\pi .2,8^{2}h‘=140,94\iff h‘=5,72$Chiều cao từ đáy trong côc đến mép cốc là: $9-1=8$Vậy mặt nước trong cách mép: $8-5.72=2,28.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

   A. $y={\left(\sqrt{3}-1\right)}^x$

   B. $y={\left(\pi -e\right)}^x$

   C. $y={\pi }^x$

   Đáp án chính xác

   D. $y={\left(e-2\right)}^x$

   Trả lời:

   Đáp án CHàm số $y=a^x\left(a>0\right)$ đồng biến khi a >1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=fx, trục hoành, các đường thẳng x=a;  x=b là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=f\left(x\right),$ trục hoành, các đường thẳng $x=a;x=b$ là:

   A. $\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx$

   B. $-\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

   C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

   D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DDiện tích hình phẳng tính theo công thức là $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^5}>\sqrt[7]{a^2}$

   A. $0<a<1$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{5}{21}<a<\frac{2}{7}$

   C. $a>1$

   D. $a>0$

   Trả lời:

   Đáp án A$\sqrt[21]{a^5}>\sqrt[7]{a^2}\iff a^{\frac{5}{21}}>a^{\frac{2}{7}}\iff 0<a<1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2;3;4), N(3;2;5) có phương trình chính tắc là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $M(2;3;4),N(3;2;5)$ có phương trình chính tắc là

   A. $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}$

   B. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{-1}$

   D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{1}$

   Trả lời:

   Đáp án B$\overrightarrow{MN}=\left(1;-1;1\right)\Rightarrow$phương trình đường thẳng MN là $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−2=0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

   A. $I\left(-2;1;3\right);R=2\sqrt{3}$

   B. $I\left(2;-1;-3\right),R=\sqrt{12}$

   C. $I\left(2;-1;-3\right),R=4$

   Đáp án chính xác

   D. $I\left(-2;1;3\right);R=4$

   Trả lời:

   Đáp án C$\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0.$Suy ra $I\left(2;-1;-3\right),R=4$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====