Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6,13 m2 . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

Câu hỏi:

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $\mathrm{6,13}{m}^2$ . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

A. 48 kg.

B. 38 kg.

Đáp án chính xác

C. 50 kg.

D. 58 kg.

Trả lời:

Đáp án C
Ta có: $h=30cm,R=25cm\Rightarrow 1=\sqrt{h^2+R^2}=5\sqrt{61}\left(cm\right)$ .
Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón là $S_{xq}=\pi Rl=\pi \mathrm{.25.5}\sqrt{61}=125\sqrt{61}\pi \left(c{m}^2\right)$
Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $\mathrm{6,13}{m}^2=61300c{m}^2$  nên 1 kg lá có thể làm được $\frac{61300}{125\sqrt{61}\pi }\approx 20$  (nón).
Vậy để làm 1000 chiếc nón cần $\frac{1000}{20}=50$  (kg lá).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;1),B(0;−1;2) . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-2;3;1),B(0;-1;2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

   A. $\{\begin{array}{l}x=-2-2t\\ y=3-4t\\ z=1+t\end{array}.$

   Đáp án chính xác

   B. $\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1-4t\\ z=2+t\end{array}.$

   C. $\{\begin{array}{l}x=-2-2t\\ y=3+4t\\ z=1-t\end{array}.$

   D. $\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=-1+4t\\ z=2-t\end{array}.$

   Trả lời:

   Ta có $\overrightarrow{AB}=(2;-4;1)$  là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB, do đó đáp án A  không phải là đường thẳng AB.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số y=x4+2×2−1  đồng biến trên khoảng nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=x^4+2x^2-1$  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

   A.     $(-1;1).$

   B. $ℝ.$

   C.$(-\infty ;0).$

   D. $(0;+\infty ).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: $y‘=4x^3+4x=4x(x^2+1).$
   $y‘>0\iff 4x>0\iff x>0$.
   Vậy hàm số $y=x^4+2x^2-1$  đồng biến trên khoảng $(0;+\infty ).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
   

   A. $y=\frac{2x+1}{x-1}.$

   B. $y=\frac{2x-1}{x-1}.$

   C. $y=\frac{2x-1}{x+1}.$

   Đáp án chính xác

   D. $y=\frac{2x+1}{x+1}.$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Đồ thị hàm số có TCĐ $x=x_0<0\Rightarrow$  Loại đáp án A và B vì hai đồ thị hàm số ở đáp án A và B có đường TCĐ $x=1.$
   Đồ thị hàm số đi qua điểm  với  Loại đáp án D vì đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$  đi qua điểm $(-\frac{1}{2};0).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ tọa độ (O;i→;j→;k→) , cho u→=2i→−j→+k→  . Tính |u→| .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ , cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  . Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|$ .

   A. $\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{6}.$
    

   Đáp án chính xác

   B. $\left|\overrightarrow{u}\right|=2.$

   C. $\left|\overrightarrow{u}\right|=4.$

   D. $\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{5}.$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\Rightarrow \overrightarrow{u}=(2;-1;1)\Rightarrow \left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{2^2+{(-1)}^2+1^2}=\sqrt{6}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình log3(x2+x+3)=2  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+x+3)=2$  là:

   A. -6

   B. 2.

   C. 3.

   D. -1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: ${\log }_3(x^2+x+3)=2\iff x^2+x+3=9\iff x^2+x-6=0\iff [\begin{array}{l}x=2\\ x=-3\end{array}.$
   Vậy tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+x+3)=2$  là $2+(-3)=-1$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====