Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

Câu hỏi:

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

A. 22 tháng

B. 23 tháng

Đáp án chính xác

C. 25 tháng

D. 24 tháng

Trả lời:

Gọi $T_0$  là số tiền người đó gửi ban đầu.
r% là lãi suất mỗi tháng.
a là số tiền người đó gửi vào thêm mỗi tháng.
 $S_n$là số tiền người đó nhận được sau n tháng.
Đầu tháng 1, số tiền người đó gửi vào là .
Cuối tháng 1, $S_1=T_0+T_0.r\%+a=T_0\left(1+r\%\right)+a$ .
Cuối tháng 2, $S_2=S_1+S_1.r\%+a=S_1\left(1+r\%\right)+a=T_0{\left(1+r\%\right)}^2+a\left(1+r\%\right)+a$ .
Cuối tháng 3, .$S_3=T_0\left(1+r\%\right)+a\left(1+r\%\right)+a\left(1+r\%\right)+a$
…
Cuối tháng n,  $S_n=T_0\left(1+r\%\right)+a\left[{\left(1+r\%\right)}^{n-1}+{\left(1+r\%\right)}^{n-2}+\mathrm{\dots }+{\left(1+r\%\right)}^1+1\right]$
$=T_0{\left(1+r\%\right)}^n+a\frac{{\left(1+r\%\right)}^n-1}{r\%}$.
Theo yêu cầu bài toán:

 $T_0{\left(1+r\%\right)}^n+a\frac{{\left(1+r\%\right)}^n-1}{r\%}\ge \mathrm{700.000.000}$
$\iff 40{\left(1+0,6\%\right)}^n+\frac{{\left(1+0,6\%\right)}^n-1}{0,6\%}\ge 70$
$\iff {\left(1+0,6\%\right)}^n\ge 1,14515129\iff n\ge {\log }_{\left(1+0,6\%\right)}1,14515129\approx 22,65$

Vậy phải sau ít nhất 23 tháng thì người đó mới tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là

   A. $\frac{32\pi }{3}$

   Đáp án chính xác

   B. 256π

   C. 64π

   D. 16π

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định D của hàm số y=fx2−3−3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định D của hàm số $y=f{\left(x^2-3\right)}^{-3}$  là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3}\right\}$

   B. $D=ℝ\backslash \left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$

   Đáp án chính xác

   C. D=R

   D. $D=\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)\cap \left(\sqrt{3};+\infty \right)$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  ∫1xdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

    $\int \frac{1}{x}d\text{x}$ bằng

   A. $\ln \left|x\right|+C$

   Đáp án chính xác

   B. $\ln \text{x}+C$

   C. $-\frac{1}{x^2}+C$

   D. $\frac{1}{x^2}+C$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với a, b là các số thực dương tùy ý,loga5b10  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a, b là các số thực dương tùy ý,$\log \left(a^5{b}^{10}\right)$  bằng

   A. $5\log a+10\log b$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{2}\log a+\log b$

   C. $5\log \left(ab\right)$

   D. $10\log \left(ab\right)$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−3y+4z+2=0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-3y+4\text{z}+2=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

   A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;3;4\right)$

   B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;2;1\right)$

   C. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3;4\right)$

   Đáp án chính xác

   D.$\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3;4\right)$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====