Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z1=a+5i, z2=b (trong đó a,b∈ℝ, b>1) thỏa mãn 3z-z1=3z-z2=z1-z2.  Tính b-a.

Câu hỏi:

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_1=a+5i, z_2=b$
(trong đó $a,b\in \mathrm{ℝ}, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left|z–z_1\right|=\sqrt{3}\left|z–z_2\right|=\left|z_1–z_2\right|$. 
Tính b-a.

A. 

B. 

C. 

D. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Đặt  lần lượt là các điểm biểu thị cho các số phức $z,z_1,z_2$ 
Vậy  
Từ giả thiết cho ta tam giác MNP cân tại M có  
 

 (nhân chéo vế với vế của hai phương trình).
Tìm được Thay vào (1) thì thấy chỉ có  thỏa mãn. Lúc này do 
Do  
Vậy 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số y=x3-3x+1 đạt cực đại tại x bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=x^3–3x+1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

   A. 2

   B. 1

   C. 0

   D. -1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   
   Lập bảng biến thiên 
   $\Rightarrow$Hàm số đạt cực đại tại x = -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=-x4+2×2-5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=–x^4+2x^2–5$

   A. -4

   Đáp án chính xác

   B. -5

   C. -2

   D. -6

   Trả lời:

   Chọn A
   
   Lập bảng biến thiên . Suy ra $y_{CĐ}=–4$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y=13×3-2×2+4x-1 có bao nhiêu điểm cực trị? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3–2x^2+4x–1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

   A. 1

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Chọn B
   Phương pháp tự luận
   
   Hàm số không có cực trị

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=x3-3×2+2. Khẳng định nào sau đây đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=x^3–3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây đúng

   A. Hàm số có cực đại, cực tiểu 

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số không có cực trị

   C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

   D. Hàm số có cực tiểu không có cực đại

   Trả lời:

   Chọn A
   Phương pháp tự luận
   
   Vậy hàm số đạt CĐ tại x = 0, CT tại x = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Khi đó hàm số đã cho có
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau
   
   Khi đó hàm số đã cho có

   A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

   Đáp án chính xác

   B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu

   C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

   D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====