Cho hàm số y=fx  có đạo hàm f’x=x−12×2−2x  với ∀x∈ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số fx2−8x+m có 5 điểm cực trị?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f^{‘}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x^2-2x\right)$  với $\forall x\in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f\left(x^2-8x+m\right)$ có 5 điểm cực trị?

A. 15

Đáp án chính xác

B. 17

C. 16

D.18

Trả lời:

Đáp án A
Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2-8x+m\right)$
$f^{‘}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x^2-2x\right)\Rightarrow g^{‘}\left(x\right)=\left(2x-8\right){\left(x^2-8x+m-1\right)}^2\left(x^2-8x+m\right)\left(x^2-8x+m-2\right)$
$g^{‘}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=4\\ x^2-8x+m-1=0\left(1\right)\\ x^2-8x+m=0\left(2\right)\\ x^2-8x+m-2=0\left(3\right)\end{array}\right.$

Các phương trình (1),(2)  ,(3)   không có nghiệm chung từng đôi một và ${\left(x^2-8x+m-1\right)}^2\ge 0\forall x\in ℝ$ .Suy ra g(x) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi (2) và (3) có hai nghiệm phân biệt khác 4.$\iff \left\{\begin{array}{l}{\Delta }_2=16-m>0\\ {\Delta }_3=16-m+2>0\\ 16-32+m\ne 0\\ 16-32+m-2\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<16\\ m<18\\ m\ne 16\\ m\ne 18\end{array}\right.\iff m<16$

Vì m nguyên dương và m>16 nên có 15 giá trị m cần tìm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

   A.$\log a$ xác địn khi $0<a<1$

   B. $\ln a>0\iff a>1$

   C. ${\log }_{\frac{1}{2}}a>{\log }_{\frac{1}{2}}b\iff a>b>0$

   Đáp án chính xác

   D. ${\log }_{\frac{1}{5}}a={\log }_{\frac{1}{5}}b\iff a=b>0$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

   A.$C_{20}^5$

   Đáp án chính xác

   B. $P_5$

   C. $A_{20}^5$

   D. 5

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y=lnx  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\ln x$  là

   A. $\left[0;+\infty \right)$

   B. $\left(1;+\infty \right)$

   C. $\left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một cấp số cộng un  với u1=−12 , d=12  có dạng khai triển nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $u_1=-\frac{1}{2}$ , $d=\frac{1}{2}$  có dạng khai triển nào sau đây?

   A. $-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1;\mathrm{\dots }$

   B. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2}\mathrm{\dots }$

   C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2};\mathrm{\dots }$

   D. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};\mathrm{\dots }$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;−1;−2  và B2;2;2 . Độ dài vectơ AB→  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;-1;-2\right)$  và $B\left(2;2;2\right)$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$  bằng

   A. $\sqrt{29}$

   Đáp án chính xác

   B. 29

   C. 9

   D. 3

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====