Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : x – 2y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến d thành d’ có phương trình:

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : x – 2y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến d thành d’ có phương trình:

A. x – 2y + 4 = 0

B. x + 2y + 4 = 0

Đáp án chính xác

C. 2x + y + 2 = 0

D. 2x – y + 4 = 0

Trả lời:

Xét phép đối xứng  trục Ox, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
Biến mỗi điểm M(x, y)$\in$d thành điểm M'(x’; y’)$\in$d’
Áp dụng  biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox  ta có

Vì M (x; y) nằm trên đường thẳng d nên:  x – 2y  + 4 =  0
thay vào ta được x’+ 2y’ + 4 = 0
Suy ra, phương trình đường thẳng d’ là :  x + 2y + 4 = 0.
Chọn đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình vuông ABCD tâm I. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC, CD. Phép đối xứng trục AC biến:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD tâm I. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC, CD. Phép đối xứng trục AC biến:

   A. ∆IED thành ∆IGC

   B. ∆IFB thành ∆IGB

   C. ∆IBG thành ∆IDH

   Đáp án chính xác

   D. ∆IGC thành ∆IFA

   Trả lời:

   Tìm ảnh của từng điểm qua phép đối xứng trục AC:
   ${Đ}_{AC} \left(F\right) = E; {Đ}_{AC}\left(A\right) = A; {Đ}_{AC}( B) = D; {Đ}_{AC} ( I) =I; {Đ}_{AC}( C) = C; {Đ}_{AC}\left(G\right) = H$
   Suy ra, qua phép đối xứng trục AC,  biến tam giác IBG thành tam giác IDH.
   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

   A. M’(-1;3)

   B. M’(1;3)

   C. M’(-1;-3)

   Đáp án chính xác

   D. M’(1;-3)

   Trả lời:

   Áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox , ta có:
   
   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x – 32 + y – 12 = 6. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: ${\left(x – 3\right)}^2 + {\left(y – 1\right)}^2 = 6$. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình

   A. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y – 1\right)}^2 = 36$

   B. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y – 1\right)}^2 = 6$

   Đáp án chính xác

   C. ${\left(x – 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 36$

   D. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 6$

   Trả lời:

   Đường tròn (C) có tâm : I( 3; 1) và  bán kính:  $R = \sqrt{6}$
   Phép đối xứng trục Oy, biến đường tròn (C) thành đường  tròn (C’), biến tâm I  thành tâm I’ và bán kính R’ = R
    + Tìm tọa độ điểm I’. 
   Áp dụng biểu thức tọa độ của đối xứng trục Oy ta được:
    
   Phương trình đường  tròn (C’) là :
   ${(x +\hspace{0.17em}3)}^2 +\hspace{0.17em}{(y – 1)}^2= 6$
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Điểm M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Điểm M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?

   A. A(3;2)

   B. B(2; -3)

   C. C(3;-2)

   D. D(-2;3)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DPhép đối xứng trục Oy có:$\left\{\begin{array}{l}{x}^{‘}=-x\\ y^{‘}=y\end{array}\right.$ Suy ra $\left\{\begin{array}{l}x=-x^{‘}=-2\\ y=y^{‘}=3\end{array}\right.$Vậy ảnh của điểm (2; 3) qua phép đối xứng trục Oy là D(-2; 3).Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

   A. Tam giác đều có vô số trục đối xứng

   B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn

   C. Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có vô số trục đối xứng

   D. Hình tròn có vô số trục đối xứng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương án A. Tam giác đều chỉ có ba trục đối xứng là ba đường cao.
   Phương án B. Đường thẳng cũng có vô số trục đối xứng (là đường thẳng bất kì vuông góc với đường thẳng đã cho).
   Phương án C. Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có bốn trục đối xứng (là chính hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó).
    Phương án D: Hình tròn có vô số trục đối xứng. Trục đối xứng là 1 đường thẳng bất kì đi qua tâm đường tròn. 
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====