Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc ${45}^o$ và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .

Trả lời:

+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh nhận xét 2.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh nhận xét 2.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

   Trả lời:

   Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho OM’→ = kOM→Vậy phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chứng minh nhận xét 3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh nhận xét 3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.

   Trả lời:

   – Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho M’N’ = kMN- Phép đồng dạng tỉ số b biến 2 điểm M’,N’ thành 2 điểm M”,N”sao cho M”N” = pM’N’⇒ M”N” = pkMNVậy: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh tính chất a.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh tính chất a.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

   Trả lời:

   Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng hàng thành 3 điểm A’,B’,C’ sao cho:A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kACA, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C ⇔ AB + BC = ACDo đó kAB + kBC = kAC hay A’B’ + B’C’ = A’C’⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’, C’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

   Trả lời:

   A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k ⇒ A’B’= kABM’ = F(M) ⇒ A’M’ = kAMM là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB ⇒ kAM = 1/2 kAB hay A’M’= 1/2 A’B’Vậy M’ là trung điểm của A’B’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?

   Trả lời:

   Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====