Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?

Câu hỏi:

Trả lời:

Đầu tiên coi các quả là khác nhau. Do vậy có 9! cách chia.Nhưng các quả cùng loại (táo, cam, chuối) là giống nhau nên nếu các cháu có cùng loại quả đổi cho nhau thì vẫn chỉ là một cách chia. Vì vậy, số cách chia là: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Có thể giải theo các cách như sau:Chọn 4 trong 9 cháu để phát táo. Có cách.Chọn 3 trong 5 cháu còn lại để phát cam. Có cách.Chuối sẽ phát cho 2 cháu còn lại.Vậy có cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó

Câu hỏi:

Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó

Trả lời:

Ta có: 6! = 720 cách bày bánh kẹo.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:a) Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? b) Các bạn nam ngồi liền nhau?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:a) Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? b) Các bạn nam ngồi liền nhau?

Trả lời:

Để xác định, các ghế được đánh số từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.a) Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có ${(5!)}^{2}$ cách xếp.Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có ${(5!)}^{2}$ cách xếp nam và nữ.Vậy có tất cả 2. ${(5!)}^{2}$ cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k + 4, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong mỗi trường hợp có ${(5!)}^{2}$ cách xếp nam và nữ.Vậy có 6. ${(5!)}^{2}$ cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?

Trả lời:

a) Có 2. 9 = 18 cách xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau.8 bạn kia được xếp vào 8 chỗ còn lại. Vậy có 8! cách xếp 8 bạn còn lại và do đó có 18! 8 cách xếp sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau.b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn.Từ đó có 10! – 18. 8! = 72. 8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc

Câu hỏi:

Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc

Trả lời:

Để xác định, ba bạn được đánh số 1, 2, 3.Kí hiệu $A_{i}$ là tập hợp các cách cho mượn mà bạn thứ i được thầy giáo cho mượn lại cuốn đã đọc lần trước (i = 1, 2, 3)Kí hiệu X là tập hợp các cách cho mượn lại.Theo bài ra cần tính $n [X \(A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3})]$ Tacó: $n (A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3}) = n (A_{1}) + n (A_{2}) + n (A_{3}) - n (A_{1} \cup A_{2}) - n (A_{1} \cup A_{3}) - n (A_{2} \cup A_{3}) + n (A_{1} \cap A_{2} \cap A_{3}) = 2! + 2! + 2! - 1 - 1 - 1 + 1 = 4 n (X) = 3! = 6$ Từ đó $n [X \(A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3})] = 6 - 4 = 2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:a) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà?b) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông?

Câu hỏi:

Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:a) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà?b) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông?

Trả lời:

a) Xếp hai người đàn bà ngồi cạnh nhau.Có 2 cách.Sau đó xếp đứa trẻ ngồi vào giữa. Có 1 cách.Xếp 4 người đàn ông vào 4 ghế còn lại. Có 4! cách.Theo quy tắc nhân, có 2. 4! = 48 cách.b) Đầu tiên chọn 2 người đàn ông. Có cách.Xếp hai người đó ngồi cạnh nhau. Có 2 cách.Sau đó xếp đứa trẻ vào giữa. Có 1 cách.Xếp 4 người còn lại vào 4 ghế còn lại. Có 4! cách.Vậy theo quy tắc nhân, có cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy