Có ba chiếc hộp: hộp thứ nhất chứa 6 bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, hộp thứ hai chứa 5 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ ba chứa 4 bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính số phần tử của biến cố A: "Ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số"

Câu hỏi:

Có ba chiếc hộp: hộp thứ nhất chứa 6 bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, hộp thứ hai chứa 5 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ ba chứa 4 bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính số phần tử của biến cố A: “Ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số”

A. 120

B. 64

Đáp án chính xác

C. 60

D. 84

Trả lời:

Ba bi khác màu nên phải chọn từ mỗi hộp 1 viên bi.Chọn từ hộp thứ ba 1 viên: có 4 cách chọn.Chọn từ hộp thứ hai 1 viên có số khác với viên bi đã chọn từ hộp ba: có 4 cách chọn Chọn từ hộp thứ nhất 1 viên bi có số khác với số của hai viên đã chọn từ hộp một và hai: có 4 cách chọn.Vậy $\left|{\Omega }_A\right|=4^3=64$.Đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu

   A. Ω={SN,NS}

   B. Ω={NN,SS}

   C. Ω={S,N}

   D. Ω={SN,NS,SS,NN}

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

    Mô tả không gian mẫu: Ω={SN,NS,SS,NN}Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”

   A. M={NN,SS}

   B. M={NS,SN}

   Đáp án chính xác

   C. M={NS,NN}

   D. M={SS,SN}

   Trả lời:

   Biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau” nênM={NS,SN}Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của không gian mẫu.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của không gian mẫu.

   A. 10000

   B. 9000

   C. 4536

   Đáp án chính xác

   D. 6824

   Trả lời:

   Gọi $\overline{abcd}$ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.
   Ta tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau:
     * có 9 cách chọn a  ($a\ne 0)$
     * Sau khi chọn a, còn 9 số khác a nên có $A_9^3=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}504$ cách chọn $\overline{bcd}$
   Suy ra $\left|\Omega \right|=9.504=4536$.
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 5”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 5”

   A. 454

   B.  684

   C. 840

   D. 952

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Gọi $\overline{abcd}$ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.*TH1: nếu d = 5Có 8 cách chọn a (a khác 0 và a khác d).Với mỗi cách chọn a có, $A_8^2$ cách chọn $\overline{bc}$Có $8.A_8^2=448$ (số thỏa mãn).  *TH2: Nếu d= 0, có $A_9^3=504$ cách chọn $\overline{abc}$Nên có 504 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng đơn vị là 0.Vậy số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: $\left|{\Omega }_A\right|=448+\text{}504=952$.Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Từ các chữ số 1,2,3,4  ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.Tính số phần tử không gian mẫu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1,2,3,4  ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.Tính số phần tử không gian mẫu

   A. 16

   B.24

   Đáp án chính xác

   C. 6

   D.4

   Trả lời:

   Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 1;2;3;4 là $\overline{abc}$Mỗi số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn đầu bài là 1 chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử nên có $A_4^3=24$ số thỏa mãn.Vậy số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=24$.Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====