Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

By admin 27/04/2023 0

Câu hỏi:

Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A.85

B. 58

C. 508

D. 805

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án là DSố cách chọn 6 học sinh bất kì trong 12 học sinh là: $C_{12}^{6}$ cách.Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 10 ( hay 6 học sinh từ khối 11 và 12) là: $C_{7}^{6}$ cách.Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 11 (hay 6 học sinh từ khối 10 và 12) là: $C_{8}^{6}$ cách.Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 12 (hay 6 học sinh từ khối 10 và 11) là: $C_{9}^{6}$ cách.Vậy có $C_{12}^{6} - (C_{7}^{6} + C_{8}^{6} + C_{9}^{6}) = 805$ cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Câu hỏi:

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 24

Đáp án chính xác

B. 120

C. 60

D. 16

Trả lời:

Đáp án là AXếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách.Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại làmột hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.Vậy có 1.24 = 24 cách xếp.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

Câu hỏi:

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

A. 345600

B. 725760

C.103680

Đáp án chính xác

D.518400

Trả lời:

Đáp án là CSố các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3!Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3!Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4!Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5!Số cách xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là 3!. 3!. 4!. 5! = 103680 cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?

A.15

B. 720

C. 30

D. 360

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án là DSố cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.Suy ra có $A_{6}^{4} = 360$ cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Câu hỏi:

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

A. 210

Đáp án chính xác

B. 200

C. 180

D. 150

Trả lời:

Đáp án là A Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ từ 7 người là số các chỉnh hợp chập ba của bảy phần tử. Vậy có $A_{7}^{3} = 210$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Câu hỏi:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

A.9880

Đáp án chính xác

B. 59280

C. 2300

D. 455

Trả lời:

Đáp án là ANhóm học sinh 3 người được chọn (không phân biệt nam, nữ – công việc) là một tổ hợp chập 3 của 40 (học sinh).Vì vậy, số cách chọn nhóm học sinh là $c_{40}^{3} = \frac{40!}{37! . 3!} = 9880$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====