Cho y=x3-3×2+2. Tìm x để: y' < 3

Câu hỏi:

Cho $y=x^3–3x^2+2$. Tìm x để: $y‘ < 3$

Trả lời:

y = x3 – 3×2 + 2.⇒ y’ = (x3 – 3×2 + 2)’      = (x3)’ – (3×2)’ + (2)’      = 3×2 – 3.2x + 0      = 3×2 – 6x.y’ < 3⇔ 3×2 – 6x < 3⇔ 3×2 – 6x – 3 < 0⇔ 1- √2 < x < 1 + √2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.Dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^3$ tại điểm x tùy ý.Dự đoán đạo hàm của hàm số $y = x^{100}$ tại điểm x.

   Trả lời:

   – Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:– Dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100×99

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: c’ = 0.b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1: x’ = 1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: $c’ = 0$.b) Đạo hàm của hàm số $y = x$ bằng 1: $x’ = 1$.

   Trả lời:

   a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0b) theo định lí 1y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số fx = x tại x = – 3; x = 4?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right) = \sqrt{x}$ tại $x = – 3$; $x = 4$?

   Trả lời:

   x = – 3 < 0 hàm số  không xác định nên f(x) không có đạo hàm tại x = – 3x = 4, đạo hàm của f(x) là: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số y = 5×3 – 2×5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số $y = 5x^3 – 2x^5$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

   Trả lời:

   – Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’Thật vậy, ta có: (ku)’ = k’u + ku’ = 0.u + ku’ = ku’Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====