Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:a) đường thẳng ABb) đường thẳng AC

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:a) đường thẳng ABb) đường thẳng AC

Trả lời:

a) AD, A’D’, BC, B’C’, AA’, BB’, CC’, DD’b) BD, B’D’, AA’, BB’, CC’, DD’

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:a) AB→ và BC→b) CH→ và AC→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:a) $\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{BC}$b) $\overrightarrow{CH} và \overrightarrow{AC}$

   Trả lời:

   Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đềua) Góc giữa $\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{BC}$ là góc $\hat{\alpha }$ và $\hat{\alpha } = {180}^o– {60}^o = {120}^o$b) Góc giữa $\overrightarrow{CH} và \overrightarrow{AC}$ là $\hat{\beta }$H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ ABXét tam giác vuông ACH tại H có $\widehat{ACH} + \widehat{HAC} = {90}^o \Rightarrow \widehat{ACH} = {90}^o – {60}^o = {30}^o$Nên $\hat{\beta } = {180}^o– {30}^o= {150}^o$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’a) Hãy phân tích các vecto AC'→ và BD→ theo ba vecto AB→ , AD→ , AA'→b) Tính cos AC'→ , BD→ và từ đó suy ra AC'→ và BD→ vuông góc với nhau
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’a) Hãy phân tích các vecto $\overrightarrow{AC‘} và \overrightarrow{BD}$ theo ba vecto $\overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AD} , \overrightarrow{AA‘}$b) Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC‘} , \overrightarrow{BD}\right)$ và từ đó suy ra $\overrightarrow{AC‘} và \overrightarrow{BD}$ vuông góc với nhau

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:a) AB và B’C’b) AC và B’C’c) A’C’ và B’C
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:a) AB và B’C’b) AC và B’C’c) A’C’ và B’C

   Trả lời:

   a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)⇒ Góc giữa AB và B’C’ $= \widehat{ABC} = {90}^o$b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)⇒ Góc giữa AC và B’C’ $= \widehat{ACB} = {45}^o$c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)⇒ Góc giữa A’C’ và B’C $= \widehat{ACB‘} = {60}^o$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm những hình ảnh trong thực tế minh họa cho sự vuông góc của hai đường thẳng trong không gian (trường hợp cắt nhau và trường hợp chéo nhau)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm những hình ảnh trong thực tế minh họa cho sự vuông góc của hai đường thẳng trong không gian (trường hợp cắt nhau và trường hợp chéo nhau)

   Trả lời:

   Trường hợp cắt nhau: hai cạnh liền nhau của bàn, hai cạnh liền nhau của cửa sốTrường hợp chéo nhau: bóng đèn tuyp trên tường tạo ra 1 đường thẳng vuông góc với cạnh của mặt tường bên cạnh

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====