Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GM/GN.

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GM/GN.

Trả lời:

 a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).Do ABCD là hình bình hành nên  , mà M đối xứng với B qua A là hình bình hành ⇒ MD // ACVì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số Gọi E là giao điểm của AD và MC.Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MCTrong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒ Mà Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 – 2cos2x lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 – 2cos2x lần lượt là:

   A. $y_{max}$= 3, $y_{min}$ = 1

   Đáp án chính xác

   B. $y_{max}$= 1, $y_{min}$= -1

   C. $y_{max}$= 5, $y_{min}$= 1

   D. $y_{max}$= 5, $y_{min}$= -1

   Trả lời:

   Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{4}{5}$

   C. $\frac{1}{5}$

   D. $\frac{1}{6}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DSố phần tử của không gian mẫu: Gọi A: “3 bạn được chọn toàn nam”.Khi đó, 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

   A. SP (P là giao điểm của AB và CD).

   B. SO (O là giao điểm của AC và BD)

   C. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

   D. SI (I là giao điểm của AC và BM)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DTrong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BMKhi đó: Mà  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)2 + (y + 2)2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)${}^2$ + (y + 2)${}^2$ = 4 qua phép đối xứng trục Ox.

   A. (C’):(x + 1)${}^2$ + (y + 2)${}^2$ = 4

   B. (C’):(x + 1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 4

   C. (C’):(x – 1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 4

   Đáp án chính xác

   D. (C’):(x – 1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 2

   Trả lời:

   Chọn C+ Đường tròn (C ): (x-1)${}^2$ + (y + 2)${}^2$ = 4 có tâm I( 1; -2), bán kính R = 2+ Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I (1; -2) thành tâm I’ (1; 2); bán kính R’ = R= 2.Do đó. ảnh của đường tròn (C )qua phép đối xứng trục Ox là:(C’): (x-1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:

   A.
    

   Đáp án chính xác

   B.
   

   C. 
   

   D. 
   

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====