Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mp(SBM).b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC).c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).d) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM).
Trả lời:
a) SM, CD cùng thuộc (SCD) và không song song.Gọi N là giao điểm của SM và CD.⇒ N ∈ CD và N ∈ SMMà SM ⊂ (SMB)⇒ N ∈ (SMB)⇒ N = (SMB) ∩ CD.b) N ∈ CD ⊂ (ABCD)⇒ BN ⊂ (ABCD)⇒ AC; BN cùng nằm trong (ABCD) và không song songGọi giao điểm của AC và BN là H.+ H ∈ AC ⊂ (SAC)+ H ∈ BN ⊂ (SBM)⇒ H ∈ (SAC) ∩ (SBM)Dễ dàng nhận thấy giao điểm thứ hai của (SAC) và (SBM) là S⇒ (SAC) ∩ (SBM) = SH.c) Trong mp(SBM), gọi giao điểm của BM và SH là I, ta có:I ∈ BMI ∈ SH ⊂ (SAC). ⇒ I = BM ∩ (SAC).) Trong mp(SAC), gọi giao điểm của AI và SC là P.+ P ∈ AI, mà AI ⊂ (AMB) ⇒ P ∈ (AMB)⇒ P = (AMB) ∩ SC.Lại có P ∈ SC, mà SC ⊂ (SCD) ⇒ P ∈ (SCD).⇒ P ∈ (AMB) ∩ (SCD).Lại có: M ∈ (SCD) (gt)⇒ M ∈ (MAB) ∩ (SCD)Vậy giao điểm của (MAB) và (SCD) là đường thẳng MP.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác.
Câu hỏi:
Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? (h.2.11).
Câu hỏi:
Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? (h.2.11).
Trả lời:
Theo tính chất 3, nếu đường thẳng là 1 cạnh của thước có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó thuộc mặt phẳng bànKhi đó, nếu rê thước mà có 1 điểm thuộc cạnh thước nhưng không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng và ngược lại
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC (h.2.12). Hãy cho biết M có thuộc mặt phẳng (ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC (h.2.12). Hãy cho biết M có thuộc mặt phẳng (ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không?
Trả lời:
M ∈ BC mà BC ∈ (ABC) nên M ∈ (ABC)Vì A ∈ (ABC) và M ∈ (ABC) nên mọi điểm thuộc AM đều thuộc (ABC) hay AM ⊂ (ABC)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S (h.2.15).
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S (h.2.15).
Trả lời:
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi AC giao BD tại IMột điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S là điểm II ∈ AC ⊂ (SAC)I ∈ BD ⊂ (SBD)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình 2.16 đúng hay sai? Tại sao?
Câu hỏi:
Hình 2.16 đúng hay sai? Tại sao?
Trả lời:
Sai Vì theo tính chất 2, có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàngTheo hình vẽ lại có: ba điểm không thẳng hàng M, L, K vừa thuộc (ABC), vừa thuộc (P) ⇒ vô lý
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====