Cho dãy số có các số hạng đầu là 0,1; 0,001; 0,001; 0,0001;… Số hạng tổng quát của dãy số có dạng

Câu hỏi:

Cho dãy số có các số hạng đầu là 0,1; 0,001; 0,001; 0,0001;… Số hạng tổng quát của dãy số có dạng

A. $u_n=\mathrm{0,00\dots 01}⏟n\text{\hspace{0.17em}ch÷ sè 0}.$

Đáp án chính xác

B. $u_n=\mathrm{0,00\dots 01}⏟n-1\text{\hspace{0.17em}ch÷ sè 0}.$

C. $u_n=\frac{1}{{10}^{n-1}}.$

D. $u_n=\frac{1}{{10}^{n\mathit{+}1}}.$

Trả lời:

Chọn A
Ta có
Số hạng thứ 1 có 1 chữ số 0;
Số hạng thứ 2 có 2 chữ số 0;
Số hạng thứ 3 có 3 chữ số 0;
…
Suy ra ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ có n chữ số 0.
Công thức số hạng tổng quát của dãy số là $u_n=\frac{1}{{10}^n}=\mathrm{0,00\dots 01}⏟n\text{ ch÷ sè 0}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak  với ak=1kk+1. Tính u1;u2;u3;u4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(a_n\right)$. Đặt $u_n=\sum _{k=1}^n{a}_k$  với $a_k=\frac{1}{k\left(k+1\right)}$. Tính $u_1;u_2;u_3;u_4.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak với ak=1kk+1. Tính u2020
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(a_n\right)$. Đặt $u_n=\sum _{k=1}^n{a}_k$với $a_k=\frac{1}{k\left(k+1\right)}. \mathrm{Tính} {\mathrm{u}}_{2020}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xác định công thức un=nn+1;n≥1 số hạng tổng quát un của dãy số u1=3un+1=un+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định công thức $u_n=\frac{n}{n+1};n\ge 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho dãy số un được xác định như sau u1=1un+1=un+2. Tìm số hạng u50 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$. Tìm số hạng $u_{50}$ .

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho dãy số (un)  được xác định như sau u1=1;u2=2un+2=2un+1+3un+5. Tìm số hạng u7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$  được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1;u_2=2\\ u_{n+2}=2u_{n+1}+3u_n+5\end{array}\right.$. Tìm số hạng u₇.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====