Câu hỏi:
Trong tam giác ABC. Chứng minh rằnga) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2
Trả lời:
Trong tam giác ABC, theo Hệ quả định lý Cô sin ta luôn có :
Mà ta có 2.bc > 0 nên cos A luôn cùng dấu với b2 + c2 – a2.a) Góc A nhọn ⇔ cos A > 0 ⇔ b2 + c2 – a2 > 0 ⇔ a2 < b2 + c2.b) Góc A tù ⇔ cos A < 0 ⇔ b2 + c2 – a2 < 0 ⇔ a2 > b2 + c2.c) Góc A vuông ⇔ cos A = 0 ⇔ b2 + c2 – a2 = 0 ⇔ a2 = b2 + c2.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0o ≤ α ≤ 180o. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?
Câu hỏi:
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0o ≤ α ≤ 180o. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?
Trả lời:
a) Trên nửa đường tròn lượng giác nằm phía trên trục hoành, xác định điểm M(x0; y0) sao cho 
Khi đó ta có: sin α = y0 cos α = x0 tan α = y0 / x0 cot α = x0 / y0b) Gọi E, F là hình chiếu của M trên Oy, Ox.Khi α < 90º thì x0 > 0, y0 > 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cos đối nhau?
Câu hỏi:
Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cos đối nhau?
Trả lời:
Gọi M(xo; yo) nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠xOM = αKhi đó điểm M'(-xo; yo) trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠xOM’ = 180o – α (tức là ∠xOM’ là bù với ∠xOM = α)Do đó: sinα = yo = sin(180o – α) cosα = xo = -(-xo) = -cos(180o – α)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→. Tích vô hướng này với |a→| và |b→| không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?
Câu hỏi:
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→. Tích vô hướng này với |a→| và |b→| không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?
Trả lời:
Tích vô hướng của hai vec tơ a→ và b→:
+ a→.b→ đạt giá trị lớn nhất bằng 
⇔ a→ và b→ cùng hướng.+ a→.b→ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
⇔ a→ và b→ ngược hướng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a→(-3; 1) và b→(2; 2). Hãy tính tích vô hướng a→.b→.
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a→(-3; 1) và b→(2; 2). Hãy tính tích vô hướng a→.b→.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy nhắc lại định lí côsin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB, cosC theo các cạnh của tam giác.
Câu hỏi:
Hãy nhắc lại định lí côsin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB, cosC theo các cạnh của tam giác.
Trả lời:
Định lí Cô sin : Tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = c thì ta có :
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====