Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6). Hỏi G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6). Hỏi G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

A. Tam giác ABD

Đáp án chính xác

B. Tam giác ABC

C. Tam giác ACD

D. Tam giác BCD

Trả lời:

Đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ u→(-3; 7)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $\overrightarrow{u}(–3; 7)$

   A. $\overrightarrow{v}\left(1; –2\right)$

   B. $\overrightarrow{v}\left(1; –7/3\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{v}\left(3; 7\right)$

   D. $\overrightarrow{v}\left(–3; –7\right)$

   Trả lời:

   Chọn B vì $\overrightarrow{u} = –3\overrightarrow{v}$Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ u→(-3; 7)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{u}(–3; 7)$

   A. $\overrightarrow{v_1}(–1; –2)$

   B. $\overrightarrow{v_2}(2; 5)$

   C. $\overrightarrow{v_3}(3; –7)$

   D. $\overrightarrow{v_4}(–3/7; 1)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: $\overrightarrow{u}=7\overrightarrow{v_4}$ và 7>0, do đó $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ cùng hướngĐáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

   A. $\overrightarrow{C_1}(0; –7)$

   B. $\overrightarrow{C_2}(0; –3)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{C_3}(0; –5)$

   D. $\overrightarrow{C_4}(0; –1)$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:

   A. A(7; 9)

   B. A(– 2; 0)

   C. A(7; – 2)

   D. A(7; 0)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Tam  giác ABC có M;  N ; P lần lượt là trung điểm của  BC; AC ; BC nên PM và MN  là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra: PM// AC;  NM // AB.Do đó, tứ giác ANMP là hình bình hành.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho u→ = 1/2; -5; v→(m; 4). Hai vectơ u→  và v→ cùng phương khi m bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\overrightarrow{u} = \left(1/2; –5\right); \overrightarrow{v}(m; 4)$. Hai vectơ $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{v}$ cùng phương khi m bằng:

   A. 1/2

   B. 5/2

   C. – 2/5

   Đáp án chính xác

   D. 2

   Trả lời:

   Để 2 vecto đã cho cùng phương khi tồn tại số k sao cho:$\overrightarrow{u}=k.\overrightarrow{v}\iff \left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}=k.m\\ -5=k.4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m=\frac{-2}{5}\\ k=\frac{-5}{4}\end{array}\right.$Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====