Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

Câu hỏi:

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

A. $\frac{k\pi }{2}$

Đáp án chính xác

B. $k\pi$

C. $\frac{k2\pi }{3}$

D. $\frac{k\pi }{3}$

Trả lời:

Đáp án ATa thấy: k2π : $\frac{k\pi }{2}$ = 4 nên có 4 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án A thỏa mãn.Ngoài ra: k2π : kπ = 2 nên có 2 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án B loại.k2π : $\frac{k2\pi }{3}$ = 3 nên có 3 điểm biểu diễn và chúng là thành một tam giác đều.k2π : $\frac{k\pi }{3}$ = 6 nên có 6 điểm biểu diễn và chúng làm thành một lục giác đều.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Góc có số đo 108° đổi radian là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Góc có số đo $108°$ đổi radian là:

   A. $\frac{3\pi }{5}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{\pi }{10}$

   C. $\frac{3\pi }{2}$

   D. $\frac{\pi }{4}$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\alpha =\frac{108.\pi }{180}=\frac{3\pi }{5}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Góc có số đo π9 đổi sang độ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Góc có số đo $\frac{\pi }{9}$ đổi sang độ là:

   A. $15°$

   B. $18°$

   C. $20°$

   Đáp án chính xác

   D. $25°$

   Trả lời:

   Đáp án CÁp dụng công thức đổi rad sang độ $n=\frac{\alpha .180}{\pi }$ ta có: $n=\frac{\frac{\pi }{9}.180}{\pi }={20}^0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một đường tròn có bán kính R=10πcm. Tìm độ dài của cung π2 trên đường tròn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một đường tròn có bán kính $R=\frac{10}{\pi }$cm. Tìm độ dài của cung $\frac{\pi }{2}$ trên đường tròn

   A. 10 cm

   B. 5 cm

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{20}{{\pi }^2}$cm

   D. $\frac{{\pi }^2}{20}$cm

   Trả lời:

   Đáp án BĐộ dài cung $\frac{\pi }{2}$rad trên đường tròn được tính bằng công thức: $l=\alpha R=\frac{\pi }{2}.\frac{10}{\pi }=5cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một đường tròn có bán kính R = 10 cm. Độ dài cung 40° trên đường tròn gần bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một đường tròn có bán kính R = 10 cm. Độ dài cung $40°$ trên đường tròn gần bằng:

   A. 7cm

   Đáp án chính xác

   B. 9cm

   C. 11cm

   D. 13cm

   Trả lời:

   Đáp án ATa có $\alpha =\frac{n\pi }{180}=\frac{40\pi }{180}=\frac{2\pi }{9}\left(rad\right)$Độ dài của cung $\frac{2\pi }{9}$ trên đường tròn bán kính R = 10cm là: $l=\frac{2\pi }{9}.10\approx 7cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3 cm:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3 cm:

   A. 0,5

   Đáp án chính xác

   B. 3

   C. 2

   D. 1

   Trả lời:

   Đáp án ATheo công thức tính độ dài cung tròn ta có: $l=R\alpha$ nên $\alpha =\frac{l}{R}=\frac{3}{6}=0,5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====