Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Câu hỏi:

Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. Chỉ (I) và (II).

Đáp án chính xác

B. Chỉ (I), (II) và (III).

C. Chỉ (II), (III) và (IV).

D. Chỉ (I), (II) và (IV).

Trả lời:

Chọn A.
Ta có: 
Suy ra chỉ có hai cung  có điểm cuối trùng nhau.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính giá trị biểu thức sau : B = cos00 + cos200 + cos 400 + … + cos1600 + cos1800.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức sau : B = cos0⁰ + cos20⁰ + cos 40⁰ + … + cos160⁰ + cos180⁰.

   A. -1

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. 1

   D. 2

   Trả lời:

   Chọn B.Ta có: B = ( cos0⁰ + cos180⁰) + (cos20⁰ + cos160⁰)  +…+ cos80⁰ + cos100⁰)= (cos0⁰ – cos0⁰)  + (cos20⁰ – cos 20⁰) + … + (cos80⁰ – cos80⁰) = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính giá trị biểu thức sau C = tan 50 tan 100 tan 150 ..tan800 tan850
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức sau C = tan 5⁰ tan 10⁰ tan 15⁰ ..tan80⁰ tan85⁰

   A. 0

   B. 1

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 4

   Trả lời:

   Chọn B.
   Ta có
   C = ( tan5⁰ . tan 85⁰  ) .( tan 15⁰  tan 75⁰ ) …tan 45⁰
   = ( tan5⁰ .cot 5⁰  ) .( tan 15⁰  cot 15⁰ ) ..tan 45⁰ = 1
   ( do với 2 góc phụ nhau thì tan góc này bằng cot  góc kia)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét dấu của biểu thức sau với π2<α<π ; cos -π2+α.tan(π-α)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu của biểu thức sau với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi } ; \cos \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\alpha }\right).\tan (\mathrm{\pi }–\mathrm{\alpha })$

   A. A > 0

   Đáp án chính xác

   B. A < 0

   C. A ≥ 0

   D. A ≤ 0

   Trả lời:

   Chọn A.Ta có 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xét dấu của biểu thức sau   
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu của biểu thức sau 
    
   

   A. B > 0

   Đáp án chính xác

   B. B < 0

   C. B ≥ 0

   D. B ≤ 0

   Trả lời:

   Chọn A.
   Ta có 
    suy ra 
   Vậy 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điểm cuối của góc lượng giác α  ở góc phần tư thứ mấy nếu cos α =1- sin2α 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm cuối của góc lượng giác α  ở góc phần tư thứ mấy nếu $\cos \alpha =\sqrt{1– {\sin }^2\alpha }$ 

   A. Thứ II

   B. Thứ I hoặc II

   C. Thứ II hoặc III

   D. Thứ I hoặc IV

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Ta có  tương đương 
   do đó; cos α = |cos α|
   suy ra; cosα ≥ 0
   Điểm cuối của góc lượng giác α ở góc phần tư thứ I hoặc IV.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====