Câu hỏi:
Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợpa) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m2.b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2.
Trả lời:
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x (m), y (m). (điều kiện x > y > 0)a) Theo đề bài:Chu vi là 94,4m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 94,4 (1)Diện tích là 494,55m2 nên ta có phương trình: x.y = 494,55 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ:
Giải hệ phương trình trên:Cách 1: Dựa vào định lý Vi–et đảoTừ hệ phương trình suy ra x, y là nghiệm của phương trình:X2 – 47,2X + 494,55 = 0Giải phương trình ta được: X1 = 31,5 và X2 = 15,7Vì x > y nên x = 31.5 và y = 15.7Cách 2: Phương pháp thếTừ x + y = 47,2 ⇒ x = 47,2 – y, thay vào phương trình x.y = 494,55 ta được:(47,2 – y).y = 494,55⇔ 47,2.y – y2 = 494,55⇔ y2 – 47,2y + 494,55 = 0⇔ y = 31.5 hoặc y = 15.7Nếu y = 31.5 ⇒ x = 15.7 (loại vì x < y)Nếu y = 15.7 ⇒ x = 31.5 (thỏa mãn).Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng 31.5m và chiều rộng bằng 15.7mb) Theo đề bài:Hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x – y = 12,1 (3)Diện tích là 1089m2 nên ta có phương trình: x.y = 1089 (4)Từ (3) và (4) ta có hệ: 
Từ (3) ⇒ x = 12,1 + y, thay vào (4) ta được:(12,1 + y).y = 1089⇔ y2 + 12,1.y – 1089 = 0⇔ y = 27,5 (t/m) hoặc y = –39,6 (loại)⇒ x = 12,1 + 27,5 = 39,6Vậy hình chữ nhật có chiều dài 39,6m và chiều rộng 27,5m
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.
Câu hỏi:
Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.
Trả lời:
– Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì tương đương nhau.- Ví dụ hai phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 và (x – 1)(x – 2)(x2 + x + 1) = 0là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {1, 2}.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
Câu hỏi:
Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
Trả lời:
– Phương trình (a) có tập nghiệm là S1Phương trình (b) có tập nghiệm là S2Nếu S1 ⊂ S2 thì ta nói (b) là phương trình hệ quả của phương trình (a), kí hiệu: (a) ⇒ (b)– Ví dụ : Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S1 = {–1}phương trình x2 – x – 2 = 0 có tập nghiệm là S2 = {–1; 2}Ta có: S1 ⊂ S2 nên phương trình x2 – x – 2 = 0 là phương trình hệ quả của phương trình x + 1 = 0, kí hiệu:x + 1 = 0 ⇒ x2 – x – 2 = 0.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải phương trình x – 5 + x = x – 5 + 6
Câu hỏi:
Giải phương trình
Trả lời:
Điều kiện: x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5
⇔ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định)Vậy phương trình có nghiệm là: x = 6====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải phương trình 1-x + x = x -1 + 2
Câu hỏi:
Giải phương trình
Trả lời:
Điều kiện xác định:
Xét x = 1: VT (2) = 1; VP (2) = 2.Vậy x = 1 không phải nghiệm của (2) nên phương trình (2) vô nghiệm.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải phương trình x2x – 2 = 8x – 2
Câu hỏi:
Giải phương trình
Trả lời:
Điều kiện xác định: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.Khi đó (3) ⇔ x2 = 8 ⇔ x = –2√2 (không t/m đkxđ)hoặc x = 2√2 (t/m đkxđ)Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2√2.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====