Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

Câu hỏi:

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

A. $AM=\frac{15}{2}cm$

Đáp án chính xác

B. $AM=10cm$

C. $AM=9cm$

D. $AM=\frac{13}{2}cm$

Trả lời:

Đáp án AÁp dụng hệ thức đường trung tuyến: $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}$ ta được:$m_a^2=\frac{A{C}^2+A{B}^2}{2}-\frac{B{C}^2}{4}=\frac{{12}^2+9^2}{2}-\frac{{15}^2}{4}=\frac{225}{4}\Rightarrow m_a=\frac{15}{2}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong tam giác ABC có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong tam giác ABC có:

   A. $a^2=b^2+c^2-bc\cos A$

   B. $a^2=b^2+c^2+bc\cos A$

   C. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

   Đáp án chính xác

   D. $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong tam giác ABC có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong tam giác ABC có:

   A. $a=2R\cos A$

   B. $a=2R\sin A$

   Đáp án chính xác

   C. $a=2R\tan A$

   D. $a=R\sin A$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có:$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R\Rightarrow a=2R\sin A$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong tam giác ABC có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong tam giác ABC có:

   A. $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}$

   Đáp án chính xác

   B. $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{a^2}{4}$

   C. $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{4}-\frac{a^2}{2}$

   D. $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{4}+\frac{a^2}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án ATrong tam giác ABC, độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A là $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong tam giác ABC có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong tam giác ABC có:

   A. $a\sin B=b\sin A$

   Đáp án chính xác

   B. $a\sin A=b\sin B$

   C. $a\cos B=b\cos A$

   D. $a\cos A=b\cos B$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có:$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R\Rightarrow a\sin B=b\sin A$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong tam giác ABC, ta có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong tam giác ABC, ta có:

   A. $bc=2R.h_a$

   Đáp án chính xác

   B. $ac=R.h_b$

   C. $a^2=R.h_a$

   D. $ab=4R.h_c$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\frac{1}{2}a.h_a=\frac{abc}{4R}.$Suy ra: $h_a=\frac{bc}{2R}\Rightarrow bc=2R.h_a$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====