Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng 258 = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Câu hỏi:

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Trả lời:

Theo bài ra số $\frac{25}{8}=3,1250$ là số gần đúng của số π.
Ta có: 3,141 < π < 3,142
$\Rightarrow 3,141-\frac{25}{8}<\pi -\frac{25}{8}<3,142-\frac{25}{8}$
⇒ 3,141 – 3,1250 < π – 3,1250 < 3,142 – 3,1250
⇒ 0,016 < π – 3,1250 < 0,017
⇒ 0 < π – 3,1250 < 0,017
⇒ 0 < |π – 3,1250| < 0,017
Do đó sai số tuyệt đối ∆ < 0,017.
Sai số tương đối $\delta \le \frac{0,017}{3,1250}=0,544\%$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy đo chiều dài của bàn học bạn đang sử dụng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy đo chiều dài của bàn học bạn đang sử dụng.

   Trả lời:

   Tùy thuộc vào bàn học mình đang sử dụng là loại nào, các em hãy dùng thước có độ chia để đo. Chẳng hạn, bàn học sinh hai người ngồi thường có chiều dài khoảng 120 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn, số nào là số đúng, số nào là số gần đúng? Trong tháng 01/2021 có 47 dự án được cấp phép mới với số vốn đăng kí đạt gần 1,3 tỉ USD, giảm khoảng 81,8% về số dự án và 70,3% về số vốn đăng kí so với cùng kì năm trước; 46 lượt dự án đã cấp phép từ các năm trước đăng kí điều chỉnh vốn đầu tư với số vốn tăng thêm trên 0,5 tỉ USD, tăng gần 41,4%.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn, số nào là số đúng, số nào là số gần đúng?
   Trong tháng 01/2021 có 47 dự án được cấp phép mới với số vốn đăng kí đạt gần 1,3 tỉ USD, giảm khoảng 81,8% về số dự án và 70,3% về số vốn đăng kí so với cùng kì năm trước; 46 lượt dự án đã cấp phép từ các năm trước đăng kí điều chỉnh vốn đầu tư với số vốn tăng thêm trên 0,5 tỉ USD, tăng gần 41,4%.

   Trả lời:

   + Các số đúng trong trích đoạn trên: 01/2021; 47; 46.
   + Các số gần đúng trong trích đoạn trên: 1,3; 81,8; 70,3; 0,5; 41,4 (Ta biết đây là các số gần đúng vì quan sát cách sử dụng từ ngữ trước các số: gần, khoảng, trên).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển sổ (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển sổ (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?
   

   Trả lời:

   Quan sát trên thước đo thì chiều dài trang bìa của quyển sách trên chưa đến 21 cm, mà nằm quanh khoảng 20,7 cm.
   Do đó kết quả của bạn Hoa đọc có sai số nhỏ hơn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho biết 1,41 < 2 < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

   Trả lời:

   Độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm là $10\sqrt{2}$ cm.
   Vì 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42
   ⇒ 1,41 . 10 < $10\sqrt{2}$ < 1,42 . 10
   ⇒ 14,1 < $10\sqrt{2}$ < 14,2
   Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của $\sqrt{2}$ là 1,41 thì
   $\overline{a}=10\sqrt{2}$ và a = 10 . 1,41 = 14,1
   Suy ra: ∆_a = $|\overline{a}-a|=|10\sqrt{2}-14,1|=10\sqrt{2}-14,1$ < 14,2 – 14,1 = 0,1.
   Vậy độ chính xác d = 0,1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3. a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nào? b) Tính diện tích của tấm bìa.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3.
   

   a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nào?
   b) Tính diện tích của tấm bìa.

   Trả lời:

   a) Quan sát Hình 3 ta thấy ghi Kích thước: 170 × 240 (± 2 mm).
   Do đó, kích thước chiều dài của tấm bìa nằm trong khoảng từ 240 – 2 = 238 mm đến 240 + 2 = 242 mm.
   Kích thước chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng từ 170 – 2 = 168 mm đến 170 + 2 = 172 mm.
   b) Vì tấm bìa có hình chữ nhật nên diện tích của tấm bìa là:
   S = (170 ± 2) . (240 ± 2) = 170 . 240 ± (170 . 2 + 240 . 2 + 2²) = 40800 ± 824 (mm²).
   Vậy diện tích của tấm bìa là 40800 ± 824 mm².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====