Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a – b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu hỏi:

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a – b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. b < a

B. a < b

C. a < b < 0

D. a < 0 và b < 0

Đáp án chính xác

Trả lời:

* Từ a- b > a suy ra: a – b + ( -a) > a + (-a) hay – b >0 $\iff$b < 0  ( nhân cả 2 vế với -1).* Từ a + b < b suy ra: a + b + (- b) <  b + (-b) Hay a < 0 Vậy a < 0 và  b < 0 .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu a&gt;b và c&gt;d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $a>b$ và $c>d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

   A. $ac>bd$

   B. $a–c>b–d$

   C. $a–d>b–c$

   Đáp án chính xác

   D. $–ac>–bd$

   Trả lời:

   Áp dụng tính chất: Nếu $a>b$ và $c>d$ thì $a+c>b+d$, từ đó suy ra $a–d>b–c$.
   Đáp án là C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu a, b và c là các số bất kì và a &gt; b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

   A. $ac>bc$

   B. $a^2>b^2$

   C. $a+c>b+c$

   Đáp án chính xác

   D. $c–a>c–b$

   Trả lời:

   Áp dụng tính chất: Nếu $a>b$ và c là số bất kì thì a + c > b + c.
   Đáp án là C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nếu a&gt;b và c&gt;d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $a>b$ và $c>d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

   A. $\frac{a}{c}>\frac{b}{d}$

   B. $a–c>b–d$

   C. $ac>bd$

   D. $a+c>b+d$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Áp dụng tính chất: Nếu $a>b$ và $c>d$ thì $a+c>b+d$.
   Đáp án là D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nếu a&gt;b&gt;0,c&gt;d&gt;0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $a>b>0,c>d>0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

   A. $ac>bc$

   B. $a–c>b–d$

   Đáp án chính xác

   C. $a^2>b^2$

   D. $ac>bd$

   Trả lời:

   Áp dụng tính chất:+ Nếu a > b và c là số dương thì ac > bc.+ Nếu a > b > 0 thì $a^2>b^2$. + Nếu $a>b>0,c>d>0$ thì ac > bd. Do đó ba bất đẳng thức ở các phương án A, C, D đều đúng.Bất đẳng thức ở phương án B không đúng, chẳng hạn 5>3,4>1 mà 5-4<3-1. Vậy đáp án là B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:6+13; 19 và 3+16.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:$\sqrt{6}+\sqrt{13}; \sqrt{19} và \sqrt{3}+\sqrt{16}$.

   A. $\sqrt{19};\sqrt{3}+\sqrt{16};\sqrt{6}+\sqrt{13}$

   Đáp án chính xác

   B. $\sqrt{3}+\sqrt{16};\sqrt{19};\sqrt{6}+\sqrt{13}$

   C. $\sqrt{19};\sqrt{6}+\sqrt{13};\sqrt{3}+\sqrt{16}$

   D. $\sqrt{6}+\sqrt{13};\sqrt{3}+\sqrt{16};\sqrt{19}$

   Trả lời:

   Đặt $a=\sqrt{6}+\sqrt{13}, b=\sqrt{19} và c=\sqrt{3}+\sqrt{16}$ thì a, b, c đều dương.Vì $a^2=19+2\sqrt{78}, b^2=19, c^2=19+2\sqrt{48}$ nên $b^2<c^2<a^2$, do đó $b<c<a$. Đáp án là A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====