Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 500 nghìn đồng. Hãy biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó bằng một hàm số theo doanh số bán hàng.

Câu hỏi:

Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 500 nghìn đồng.
Hãy biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó bằng một hàm số theo doanh số bán hàng.

Trả lời:

Lời giải
Gọi doanh số bán hàng hàng tháng của nhân viên đó là x (triệu đồng) (x > 0) và thu nhập hàng tháng của nhân viên đó là y (triệu đồng) (y > 0).
Ta có:
Nếu 0 < x ≤ 10 thì y = 5;
Nếu 10 < x < 20 thì y = 5 + 5%.x = 5 + 0,05x;
Nếu x ≥ 20 thì y = 5 + 5%.x + 0,5 = 5,5 + 0,05x.
Khi đó hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng là \(y = \left\{ \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 < x \le 10\\5 + 0,05x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,10 < x < 20\\5,5 + 0,05x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 20\end{array} \right.\).
Vậy hàm số cần tìm là \(y = \left\{ \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 < x \le 10\\5 + 0,05x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,10 < x < 20\\5,5 + 0,05x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 20\end{array} \right.\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x? A. x + 2y = 3. B. y = \(\sqrt {{x^2} – 2x} \). C. y = \(\frac{1}{x}\). D. x2 + y2 = 4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?
   A. x + 2y = 3.
   B. y = \(\sqrt {{x^2} – 2x} \).
   C. y = \(\frac{1}{x}\).
   D. x² + y² = 4.

   Trả lời:

   Lời giải
   Đáp án đúng là D
   Xét công thức x + 2y = 3 ⇔ y = \( – \frac{1}{2}\)x + 3;
   Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.
   Xét công thức y = \(\sqrt {{x^2} – 2x} \)
   Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.
   Xét công thức y = \(\frac{1}{x}\)
   Với mỗi giá trị x ≠ 0 ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.
   Xét công thức: x² + y² = 4 ⇔ y² = – x² + 4 ⇔ y = \( \pm \sqrt { – {x^2} + 4} \).
   Ta thấy ở công thức này, với mỗi giá trị của x thỏa mãn điều kiện – x² + 4 ≥ 0 ta xác định được 2 giá trị của y. Do đó công thức này không biểu diễn y là hàm số của x.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; +∞), nghịch biến trên khoảng ( – ∞; – 1). D. Hàm số đồng biến trên ℝ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?
   
   A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
   B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.
   C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; +∞), nghịch biến trên khoảng ( – ∞; – 1).
   D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

   Trả lời:

   Lời giải
   Đáp án đúng là D
   Quan sát đồ thị ta thấy:
   Hàm số xác định trên ℝ, và trên ℝ hàm số đi lên nên hàm đồng biến trên ℝ. Do đó C sai và D đúng.
   Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng – 1. Do đó A sai.
   Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1. Do đó B sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:  y = – x3 + 4x – 1;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
    y = – x³ + 4x – 1;

   Trả lời:

   Lời giải
   Biểu thức – x³ + 4x – 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ ℝ.
   Do đó tập xác định của hàm số y = – x³ + 4x – 1 là D = ℝ.
   Vậy D = ℝ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. y = \(\sqrt {5 – 6x} \);
   
   

   Câu hỏi:
   

   y = \(\sqrt {5 – 6x} \);

   Trả lời:

   Lời giải
   Biểu thức \(\sqrt {5 – 6x} \) xác định khi 5 – 6x ≥ 0 ⇔ x ≤ \(\frac{5}{6}\).
   Do đó tập xác định của hàm số y = \(\sqrt {5 – 6x} \) là D = \(\left( { – \infty ;\frac{5}{6}} \right]\).
   Vậy D = \(\left( { – \infty ;\frac{5}{6}} \right]\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. y = \(\frac{4}{{3x + 1}}\);
   
   

   Câu hỏi:
   

   y = \(\frac{4}{{3x + 1}}\);

   Trả lời:

   Lời giải
   Biểu thức \(\frac{4}{{3x + 1}}\) xác định khi 3x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ \( – \frac{1}{3}\).
   Do đó tập xác định của hàm số y = \(\frac{4}{{3x + 1}}\) là D = ℝ \ \(\left\{ { – \frac{1}{3}} \right\}\).
   Vậy D = ℝ \ \(\left\{ { – \frac{1}{3}} \right\}\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====