Máy bay A với vận tốc a→, máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A. Biểu diễn vectơ vận tốc b→ của máy bay B theo vectơ vận tốc a→ của máy bay A.

Câu hỏi:

Máy bay A với vận tốc $\overrightarrow{\text{a}}$, máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A. Biểu diễn vectơ vận tốc $\overrightarrow{b}$ của máy bay B theo vectơ vận tốc $\overrightarrow{a}$ của máy bay A.

Trả lời:

Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A nên vectơ vận tốc của máy bay B là: $\overrightarrow{\text{b}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\text{a}}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: AC→=3AG→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{\text{AC}}=3\overrightarrow{\text{AG}}$.

   Trả lời:

   

   Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó $\overrightarrow{\text{AO}}$ = $\frac{1}{2} \overrightarrow{\text{AC}}$.
   G là trọng tâm tam giác ABD ⇒ $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}\overrightarrow{\text{AO}}$.
   Vậy $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}$.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{\text{AC}}$ = $\frac{1}{3}\overrightarrow{\text{AC}}$ hay $\overrightarrow{\text{AC}}=3\overrightarrow{\text{AG}}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng: a) 2DA→+DB→+DC→=0→;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:
   a) $2\overrightarrow{\text{DA}}+\overrightarrow{\text{DB}}+\overrightarrow{\text{DC}}=\overrightarrow{0}$;

   Trả lời:

   
   a) Vì M là trung điểm của BC nên: $\overrightarrow{\text{DB}}+\text{}\overrightarrow{\text{DC}}=2\overrightarrow{\text{DM}}$.
   Mặt khác do D là trung điểm đoạn AM nên $\overrightarrow{\text{DM}}=-\overrightarrow{\text{DA}}\text{}$
   Vậy nên $\overrightarrow{\text{DB}}$ + $\overrightarrow{\text{DC}}$ = –2$\overrightarrow{\text{DA}}$ hay $2\overrightarrow{\text{DA}}+\overrightarrow{\text{DB}}+\overrightarrow{\text{DC}}=2\overrightarrow{\text{DA}}-2\overrightarrow{\text{DA}}=\overrightarrow{0}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) 2OA→+OB→+OC→=4OD→, với O là điểm tùy ý.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $2\overrightarrow{\text{OA}}+\overrightarrow{\text{OB}}+\overrightarrow{\text{OC}}=4\overrightarrow{\text{OD}}$, với O là điểm tùy ý.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi MA→+MB→=2MI→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
   a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{\text{MA}}+\overrightarrow{\text{MB}}=2\overrightarrow{\text{MI}}$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA→+MB→+MC→=3MG→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\overrightarrow{\text{MA}}+\overrightarrow{\text{MB}}+\overrightarrow{\text{MC}}=3\overrightarrow{\text{MG}}$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====