Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

Đáp án chính xác

B. $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C. $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D. $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$ 

Trả lời:

Đáp án A: Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.
Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.
Đáp án C: Phép lược bỏ $\sqrt{x-2}$ ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.
Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điều kiện xác định của phương trình x2−4=1x−2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$

   A. x > 2

   B. x ≥ 2 hoặc x < −2

   C. x > 2 hoặc x<−2

   D. x >2  hoặc x ≤ −2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điều kiện xác định của phương trình x+12x+4=3−2xx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$

   A. x > −2 và x ≠ 0

   B. x > −2, x ≠ 0 và $x\le \frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. x > −2 và $x<\frac{3}{2}$

   D. x ≠ −2 và x ≠ 0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điều kiện xác định của phương trình x+2−1x+2=4−3xx+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$

   A. x > −2 và x ≠ −1

   B. x > −2 và $x\le \frac{4}{3}$

   C. $-2 < x \le \frac{4}{3}$ và x ≠ −1

   Đáp án chính xác

   D. x ≠ −2 và x ≠ −1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điều kiện xác định của phương trình 1×2−4=x+3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$

   A. x ≥ −3 và x ≠ ±2

   Đáp án chính xác

   B. x ≠ ±2

   C. x > −3 và x ≠ ±2

   D. x ≥ −3

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điều kiện xác định của phương trình 2x+1×2+3x=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2x+1}}{x^2+3x}=0$

   A. $x>–\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

   B. $x\ge –\frac{1}{2}$ và $x\ne 3$

   C. $x\ge –\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

   Đáp án chính xác

   D. $x\ne -3$ và $x\ne 0$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====