Giải các phương trình sau: a) −7×2−60x+27+3x−1=0;

Câu hỏi:

Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{-7x^2-60x+27}+3\left(x-1\right)=0;$

Trả lời:

a) $\sqrt{-7x^2-60x+27}+3\left(x-1\right)=0;$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
–7x² – 60x + 27 = 9 (x² – 2x + 1)
⇒ 16x² + 42x – 18 = 0
⇒ x = $\frac{3}{8}$  hoặc x = –3.
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{3}{8}$  hoặc x = –3 đều thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{3}{8}$ và x = –3.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các phương trình sau: a) 4×2+15x−19=5×2+23x−14;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình sau:
   a) $\sqrt{4x^2+15x-19}=\sqrt{5x^2+23x-14};$

   Trả lời:

   a) $\sqrt{4x^2+15x-19}=\sqrt{5x^2+23x-14}$
   Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
   4x² + 15x – 19 = 5x² + 23x – 14
   ⇒ x² + 8x + 5 = 0
   ⇒ x = –4 + $\sqrt{11}$  hoặc x = –4 – $\sqrt{11}$
   Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có –4 – $\sqrt{11}$  thỏa mãn.
   Vậy nghiệm của phương trình đã cho là –4 – $\sqrt{11}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) 8×2+10x−3=29×2−7x−1;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $\sqrt{8x^2+10x-3}=\sqrt{29x^2-7x-1};$

   Trả lời:

   b) $\sqrt{8x^2+10x-3}=\sqrt{29x^2-7x-1};$

   Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
   8x² + 10x – 3 = 29x² – 7x – 1
   ⇒ 21x² – 17x + 2 = 0
   ⇒ x = $\frac{2}{3}$  hoặc x = $\frac{1}{7}$
   Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có $\frac{2}{3}$ thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $\frac{2}{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) −4×2−5x+8=2×2+2x−2
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) $\sqrt{-4x^2-5x+8}=\sqrt{2x^2+2x-2}$

   Trả lời:

   c) $\sqrt{-4x^2-5x+8}=\sqrt{2x^2+2x-2}$

   Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
   –4x² – 5x + 8  = 2x² + 2x – 2
   ⇒ 6x² + 7x – 10 = 0
   ⇒ x = $\frac{5}{6}$  hoặc x = –2
   Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{5}{6}$  và x = –2 đều thỏa mãn.
   Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{5}{6}$  và x = –2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) 5×2+25x+13=20×2−9x+28
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) $\sqrt{5x^2+25x+13}=\sqrt{20x^2-9x+28}$

   Trả lời:

   d) $\sqrt{5x^2+25x+13}=\sqrt{20x^2-9x+28}$

   Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
   5x² + 25x + 13 = 20x² – 9x + 28
   ⇒ 15x² – 34x + 15 = 0
   ⇒ x = $\frac{5}{3}$  hoặc x = $\frac{3}{5}$
   Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{5}{3}$  hoặc x = $\frac{3}{5}$  đều thỏa mãn.
   Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{5}{3}$  và x = $\frac{3}{5}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. e) −x2−2x+7=−x−13
   
   

   Câu hỏi:
   

   e) $\sqrt{-x^2-2x+7}=\sqrt{-x-13}$

   Trả lời:

   e) $\sqrt{-x^2-2x+7}=\sqrt{-x-13}$

   ⇒ –x² – 2x + 7 =  – x – 13
   ⇒ x² + x – 20 = 0
   ⇒ x = 4 hoặc x = –5
   Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 4 hoặc x = –5 đều không thỏa mãn.
   Vậy phương trình vô nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====