Câu hỏi:
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:NhómSố máy trong mỗi nhómSố máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩmLoại ILoại IIA1022B402C1224Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản xuất II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất để cho tổng số tiền lãi cao nhất.
Trả lời:
Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II sản xuất ra.Như vậy tiền lãi có được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).Theo đề bài: Nhóm A cần 2x + 2y máy;Nhóm B cần 0x + 2y máy;Nhóm C cần 2x + 4y máy;Vì số máy tối đa ở nhóm A là 10 máy, nhóm B là 4 máy, nhóm C là 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: 
Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = xo; y = yo) nào cho L = 3x + 5y lớn nhất.Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE kể cả miền trong.
Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE.Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:Tại đỉnh A(0;2), L = 10Tại đỉnh B(2; 2), L = 16Tại đỉnh C(4; 1), L = 17Tại đỉnh D(5; 0), L = 15Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.Do đó, L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1Vậy để có tiền lãi cao nhất, cần sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.
Câu hỏi:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.
Trả lời:
Vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0
Lấy điểm A(1; 1), ta thấy A ∉(d) và có: -3.1 + 2.1 < 0 nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình. (miền hình không bị tô đậm)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn2x-y≤32x+5≤12x + 8
Câu hỏi:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trả lời:
Vẽ các đường thẳng:(d1): 2x – y = 3 hay y = 2x – 3(d2): -10x + 5y = 8 hay 5y = 10x + 8Lấy điểm O(0;0), ta thấy O không thuộc cả 2 đường thẳng trên và 2.0-0 ≤ 3 và – 10.0 + 5.0 ≤ 8 nên phần được giới hạn bởi 2 đường thẳng trên chứa điểm O( phần ko tô đậm) là nghiệm của hệ bất phương trình.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
Câu hỏi:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
Trả lời:
–x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)⇔ –x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x⇔ x + 2y < 4 (1)Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ :– Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.– Thay tọa độ (0; 0) vào (1) ta được 0 + 0 < 4⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ không kể bờ với bờ là đường thẳng x + 2y = 4 (miền không bị gạch).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3
Câu hỏi:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3
Trả lời:
3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3⇔ 3x – 3 + 4y – 8 < 5x – 3⇔ -2x + 4y < 8⇔ x – 2y > –4 ( chia cả hai vế cho -2 < 0) (2)Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:– Vẽ đường thẳng x – 2y = –4.– Thay tọa độ (0; 0) vào (2) ta được: 0 + 0 > –4 đúng⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ không kể bờ với bờ là đường thẳng x – 2y = –4
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: x – 2y <0x + 3y > -2y – x < 3
Câu hỏi:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Trả lời:
Ta vẽ các đường thẳng x – 2y = 0 (d1) ; x + 3y = –2 (d2) ; –x + y = 3 (d3).Điểm A(–1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d1); (d2); (d3) không chứa điểm A.Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ, không tính các đường thẳng là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====