Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$

Đáp án chính xác

B. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}$

Trả lời:

Xét các đáp án:
– Đáp án A. Ta có  (theo quy tắc ba điểm).
– Đáp án B, C. Ta có 
(với điểm N là trung điểm của AB).
– Đáp án D. Ta có 
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP→+NP→ bằng vec tơ nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng vec tơ nào?

   A. $\overrightarrow{AM}$

   B. $\overrightarrow{PB}$

   C. $\overrightarrow{AP}$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{MN}$

   Trả lời:

   Vì ANPM là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho các điểm A, B, C, M, N, P phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các điểm A, B, C, M, N, P phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

   B. $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NP}$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{CA}+\stackrel{\rightharpoonup }{BA}=\overrightarrow{CB}$

   D. $\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{BB}=\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$

   Trả lời:

   Xét các đáp án:
   +) Đáp án A. Ta có  (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy A sai.
   +) Đáp án B. Ta có . Vậy B đúng.
   +) Đáp án C. Ta có
   
   (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy C sai.
   +) Đáp án D. Ta có . Vậy D sai.
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính AB→+AC→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$

   A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

   C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a$

   D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a$

   Trả lời:

   Gọi M là trung điểm Ta có: Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3, AC = 4. Tính CA→+AB→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3, AC = 4. Tính $\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|$

   A. $\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2$

   B. $\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2\sqrt{13}$

   C. $\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=5$

   Đáp án chính xác

   D. $\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{13}$

   Trả lời:

   Ta có:Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tìm vectơ tổng của hai vec tơ MP→ và MA→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tìm vectơ tổng của hai vec tơ $\overrightarrow{MP} và \overrightarrow{MA}$

   A. $\overrightarrow{AM}$

   B. $\overrightarrow{PB}$

   C. $\overrightarrow{AP}$

   D. $\overrightarrow{MN}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì ANPM là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====