Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó AB→+AC→ bằng:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$ bằng:

A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}$

Đáp án chính xác

B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a$

D. Một đáp án khác.

Trả lời:

Chọn A.

Gọi H  là trung điểm của BC. Do tam giác cân tại A nên AH và BC vuông góc với nhau.
Suy ra 
Ta lại có 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ (AO→-DO→)  bằng vectơ nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ $(\overrightarrow{AO}–\overrightarrow{DO})$  bằng vectơ nào?

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Chọn B.
   Ta có 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.+) Đáp án ATa có:$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}$(Vì $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}$)Do đó A đúng.+) Đáp án B$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ (quy tắc hình bình hành)Do đó B đúng.+) Đáp án CTa có:$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\Rightarrow \left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD$$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\Rightarrow \left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{DB}\right|=BD$$\Rightarrow \left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right|=BD$Do đó C đúng.+) Đáp án DVì $\overrightarrow{CD}\ne \overrightarrow{CB}$ nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\ne \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}$Do đó D sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   Chọn C.
   
   Ta có 
   
   Mà 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính AB→+AC→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.Lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông.Khi đó ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$ (quy tắc hình bình hành)$\Rightarrow \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{2}$Vậy $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}$.Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB=2 .Tính độ dài của AB→+AC→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, $AB=\sqrt{2}$ .Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   
   Ta có  .Nên AC = CB = 1
   Gọi I là trung điểm BC suy ra 
   Khi đó 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====