Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Trả lời:

+ Lập phương trình đường thẳng AB:Đường thẳng AB nhận  là 1 vtcp ⇒ AB nhận  là 1 vtptMà A(1; 4) thuộc AB⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.+ Lập phương trình đường thẳng BC:Đường thẳng BC nhận  là 1 vtcp ⇒ BC nhận  là 1 vtptMà B(3; –1) thuộc BC⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x – 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0.+ Lập phương trình đường thẳng CA:Đường thẳng CA nhận  là 1 vtcp ⇒ CA nhận  là 1 vtptMà C(6; 2) thuộc CA⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y – 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC⇒ Đường thẳng AH nhận  là 1 vec tơ pháp tuyếnMà A(1; 4) thuộc AH⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x – 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.+ Trung điểm M của BC có tọa độ  hay Đường thẳng AM nhận  là 1 vtcp⇒ AM nhận  là 1 vtptMà A(1; 4) thuộc AM⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x – 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ là đồ thị của hàm số: y = 1/2x.a) Tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.b) Cho vectơ u→ = (2; 1). Hãy chứng tỏ  cùng phương với u→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ là đồ thị của hàm số: y = 1/2x.a) Tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.b) Cho vectơ u→ = (2; 1). Hãy chứng tỏ  cùng phương với u→.

   Trả lời:

   a) Với x = 2 ⇒ y = 1/2 x = 1/2 .2 = 1 ⇒ Mo (2;1)x = 6 ⇒ y = 1/2 x = 1/2 .6 = 3 ⇒ M (6;3)b)  = (4;2) = 2(2;1) = 2u→Vậy  cùng phương với u→

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2.  Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số
   
   

   Câu hỏi:
   

    Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

   Trả lời:

   Một điểm thuộc đường thẳng là (5; 2)Một vecto chỉ phương là u→ (-6;8)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = (-1; √3).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = (-1; √3).

   Trả lời:

   Hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→ = (-1; √3) là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường thẳng Δ có phương trình  và vectơ n→ = (3; -2). Hãy chứng tỏ n→ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng Δ có phương trình  và vectơ n→ = (3; -2). Hãy chứng tỏ n→ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:d1: x – 2y = 0;d2: x = 2;d3: y + 1 = 0;d4: x/8 + y/4 = 1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:d1: x – 2y = 0;d2: x = 2;d3: y + 1 = 0;d4: x/8 + y/4 = 1.

   Trả lời:

   +) Đường thẳng d1: x – 2y = 0 đi qua gốc tọa độ O và điểm (2; 1).+) đường thẳng d2: x = 2 là đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và song song với trục Oy.+) Đường thẳng d3: y +1 = 0 là đường thẳng đi qua điểm (0; -1) và song song với trục Ox.+) Đường thẳng d4:  là đường thẳng đi qua điểm (0; 4) và (8; 0).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====