Câu hỏi:
Cho phương trình 3×2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Trả lời:
Ta có : 3×2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1)(1) có hai nghiệm phân biệt khi Δ’ > 0⇔ (m + 1)2 – 3.(3m – 5) > 0⇔ m2 + 2m + 1 – 9m + 15 > 0⇔ m2 – 7m + 16 > 0⇔ (m – 7/2)2 + 15/4 > 0Điều này luôn đúng với mọi m ∈ R hay phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt., gọi hai nghiệm đó là x1; x2Khi đó theo định lý Vi–et ta có 
(I)Phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia, giả sử x2 = 3.x1, khi thay vào (I) suy ra :
* TH1 : m = 3, pt (1) trở thành 3×2 – 8m + 4 = 0 có hai nghiệm x1 = 2/3 và x2 = 2 thỏa mãn điều kiện.* TH2 : m = 7, pt (1) trở thành 3×2 – 16m + 16 = 0 có hai nghiệm x1 = 4/3 và x2 = 4 thỏa mãn điều kiện.Kết luận : m = 3 thì pt có hai nghiệm là 2/3 và 2.m = 7 thì pt có hai nghiệm 4/3 và 4.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Câu hỏi:
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Trả lời:
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
⇔ (m – 2)(m – 4)x = (m + 1)(m – 2)
Kết luận
Với x ≠ 2 và x ≠ 4 phương trình có nghiệm
Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;
Với m = 4, phương trình vô nghiệm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Câu hỏi:
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Trả lời:
Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có
⇒ (m – 2)x + 3 = (2m – 1)(x + 1)
⇒ (m + 1)x = 4 – 2m (1)
Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.
Với m ≠ -1 phương tình (1) có nghiệm
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x ≠ -1 khi và chỉ khi
hay -2m + 4 ≠ -m – 1 ⇒ m ≠ 5
Kết luận
Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm
Với m ≠ -1 và m ≠ 5 phương trình có nghiệm là====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Câu hỏi:
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Trả lời:
Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có
⇔ (2m + 1)x – m = (x + m)(x – 1)
⇔ x2 – (m + 2)x = 0
⇔ x = 0, x = m + 2
Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1
Kết luận
Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;
Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Câu hỏi:
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Trả lời:
Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có
⇔ (3m – 2)x – 5 = -3x + 3m
⇔ (3m + 1)x = 3m + 5
Với m ≠ -1/3 nghiệm của phương trình cuối là
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi
Kết luận
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho phương trình (m + 2)x2 + (2m + 1)x + 2 = 0Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
Câu hỏi:
Cho phương trình Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
Trả lời:
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
suy ra m < -2. Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi 
thỏa mãn điều kiện m < -2. Đáp số: m = -5.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====