Cho mệnh đề chứa biến P(x): x2 – 1 là số lẻ. Xét tính đúng sai của P(2) và P(3).

Câu hỏi:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x² – 1 là số lẻ. Xét tính đúng sai của P(2) và P(3).

A. P(2) đúng, P(3) đúng;

B. P(2) sai, P(3) sai;

C. P(2) đúng, P(3) sai;

Đáp án chính xác

D. P(2) sai, P(3) đúng.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C.
+ Thay x = 2 vào P(x) ta được: 2² – 1 = 3.
Vì 3 là số lẻ nên mệnh đề P(x) đúng.
+ Thay x = 3 vào P(x) ta được: 3² – 1 = 8.
Vì 8 là số chẵn nên mệnh đề P(x) sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;

   B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đều là số chẵn;

   C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;

   D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D.
   A. Ta thấy tổng của hai số lẻ chẳng hạn như 3 và 5 bằng 8 là số chẵn nên mệnh đề câu A sai.
   B. Ta thấy tích của một số lẻ với một số chẵn chẳng hạn như 5 và 2 bằng 10 là số chẵn nên mệnh đề câu B sai.
   C. Ta thấy tổng của một số lẻ với một số chẵn chẳng hạn như 5 và 2 bằng 7 là số lẻ nên mệnh đề C sai.
   D. Mệnh đề câu D là đúng vì tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Chẳng hạn 3.5 = 15.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây sai?

   A. $\sqrt{2022}$ là một số hữu tỷ;

   Đáp án chính xác

   B. 2022 là một số tự nhiên chẵn;

   C. 2022 không phải là số nguyên tố;

   A. 2022 chia hết cho 2.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A.
   A. Mệnh đề trên sai vì $\sqrt{2022}$ là số vô tỷ.
   B. Vì 2022 là một số tự nhiên chẵn nên mệnh đề trên đúng.
   C. Vì số nguyên tố là những số chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên 2022 không phải là số nguyên tố. Do đó, mệnh đề trên đúng.
   D. Vì 2022 là một số tự nhiên chẵn nên sẽ chia hết cho 2, do đó mệnh đề trên đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho các mệnh đề dưới đây: (1) 24 là số nguyên tố. (2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có mấy nghiệm thực phân biệt? (3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt. (4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các mệnh đề dưới đây:
   (1) 24 là số nguyên tố.
   (2) Phương trình x² – 5x + 9 = 0 có mấy nghiệm thực phân biệt?
   (3) Phương trình x² + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
   (4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
   Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

   A. 1;

   Đáp án chính xác

   B. 2;

   C. 3;

   D. 4.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A.
   (1) Vì số nguyên tố là những số chỉ chia hết cho số 1 và chính nó nên 24 không phải là số nguyên tố.
   Vì vậy mệnh đề trên là sai.
   (2) Câu trên không phải là mệnh đề vì nó là câu hỏi và không khẳng định tính đúng sai.
   (3) Vì phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề ở câu b sai.
   (4) Mệnh đề trên là đúng vì số lẻ không chia hết cho 2.
   Vậy có 1 mệnh đề đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

   A. Nếu n là số nguyên chẵn thì n² là số nguyên chẵn;

   B. Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 5 là số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5;

   C. Tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 360°;

   Đáp án chính xác

   D. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   A. Giả sử n là số nguyên chẵn thì n² = n . n cũng là số nguyên chẵn vì nó là tích của hai số nguyên chẵn.
   Suy ra mệnh đề trên đúng.
   B. Mệnh đề trên đúng vì điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 5 là số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
   Chẳng hạn số 10 có chữ số tận cùng là 0 hay số 15 có chữ số tận cùng là 5 sẽ chia hết cho 5.
   C. Vì tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 180° nên mệnh đề trên sai.
   D. Mệnh đề trên đúng vì nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. ∀x ∈ ℝ, x > x² ;

   B. ∀x ∈ ℝ, 4x² + 2x + 1 > 1;

   C. ∃x ∈ ℝ, x = x² ;

   Đáp án chính xác

   D. ∃x ∈ ℤ, 25x² – 1 = 0.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   A. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 > 0² (vô lý)
   Suy ra mệnh đề trên sai.
   B. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 4.0² + 2.0 + 1 = 1 > 1 (vô lý).
   Suy ra mệnh đề trên sai.
   C. Với x = 0 ∈ ℝ ta có: 0 = 0² (đúng)
   Do đó mệnh đề trên đúng.
   D. Ta có:
   25x² – 1 = 0 ⟺ x² = $\frac{1}{25}$
   ⇒ x = $\frac{1}{5}$ hoặc x = $\frac{–1}{5}$.
   Không có số nguyên x ∈ ℤ nào thỏa mãn phương trình 25x² – 1 = 0 nên mệnh đề trên sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====