Cho hai đường thẳng (Δ1):11x − 12y + 1 = 0 và (Δ2): 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng (Δ₁):11x − 12y + 1 = 0 và (Δ₂): 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Vuông góc nhau

Đáp án chính xác

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc

C. Trùng nhau

D. Song song với nhau

Trả lời:

Ta có: (Δ₁) có VTPT là $\overrightarrow{n_1}$= (11; −12); (Δ₂) có VTPT là  $\overrightarrow{n_2}$= (12; 11).Xét  $\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}$= 11.12 − 12.11 = 0 ⇒ (Δ₁) ⊥ (Δ₂)Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng ∆:3x-4y-1=0 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $∆:3x–4y–1=0$ là

   A. $\frac{12}{5}$

   B. $\frac{8}{5}$

   C. $–\frac{24}{5}$

   D. $\frac{24}{5}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương u→ của d?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của d?

   A. $\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)$

   B. $\overrightarrow{u}=\left(5;2\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(5;–2\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{u}=\left(–5;–2\right)$

   Trả lời:

   Vec tơ pháp tuyến của d là: $\overrightarrow{n}=\left(2;5\right)$Suy ra vec tơ chỉ phương của d là: $\overrightarrow{u}=\left(5;–2\right)$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?

   A. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;–3\right)$

   B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;3\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{n_4}=\left(–2;3\right)$

   D. $\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$

   Trả lời:

   Đường thẳng d có vec tơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_2}=\left(2;3\right)$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆:x=1-2ty=2+4tt∈R. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1–2t\\ y=2+4t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

   A. $\overrightarrow{u}=\left(4;2\right)$

   B. $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(4;–2\right)$

   D. $\overrightarrow{u}=\left(1;–2\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là $\overrightarrow{u_{∆}}=\left(–2;4\right)$Khi đó $k.\overrightarrow{u_{∆}}=\left(–2k;4k\right)$ với $k\in R\backslash \left\{0\right\}$ cũng là vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$Đáp án D: $\overrightarrow{u}=\left(1;–2\right)=–\frac{1}{2}\overrightarrow{u_{∆}}$ nên đáp án này đúngĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường thẳng ∆: 2x-y+1=0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆ ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng $∆: 2x–y+1=0$. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $∆$ ?

   A. A(1;1)

   B. $B\left(\frac{1}{2};2\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $C\left(\frac{1}{2};–2\right)$

   D. D(0;-1)

   Trả lời:

   Ta có Δ: 2x – y + 1 = 0 nên thay lần lượt các tọa độ, ta thấy B ($\frac{1}{2}$ ; 2) thỏa mãn. Kiểm tra:Đáp án A: A (1; 1) thì 2.1 – 1 + 1 = 2 ≠ 0  nên loại.Đáp án B: B ( $\frac{1}{2}$; 2) thì 2.$\frac{1}{2}$  − 2 + 1 = 0 nên thỏa mãn.Đáp án C: C ($\frac{1}{2}$ ; −2) thì 2. $\frac{1}{2}$ − (−2) + 1 = 4 ≠ 0 nên loại.Đáp án D: D (0; −1) thì 2.0 − (−1) + 1 = 2 ≠ 0 nên loại.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====