Cho ΔABC vuông tại A, góc C bằng 30∘. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, góc C bằng ${30}^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\sin B=\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan C=\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\cos B=\frac{1}{2}$

Trả lời:

Đáp án A
Ta có: $\sin C=\sin {30}^0=\frac{1}{2}$ nên A sai

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn biểu thức A=cot2x−cos2xcot2x+sinx.cosxcotx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $A=\frac{{\cot }^{2}x-{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin \text{x.}\cos x}{\cot x}$

   A. A = 1

   Đáp án chính xác

   B. A = 2

   C. A = 3

   D. A = 4

   Trả lời:

   Đáp án A$A=\frac{{\cot }^{2}x-{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin \text{x.}\cos x}{\cot x}=1-\frac{{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin \text{x.}\cos x}{\cot x}=1-{\sin }^{2}x+{\sin }^{2}x=1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính giá trị biểu thức P=cos300cos600−sin300sin600
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^0\cos {60}^0-\sin {30}^0\sin {60}^0$

   A. $P=\sqrt{3}$

   B. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}$

   C. P = 1

   D. P = 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DVì ${30}^{\circ }$ và ${60}^{\circ }$ là hai góc phụ nhau nên $\left\{\begin{array}{c}\sin {30}^0=\cos {60}^0\\ \sin {60}^0=\cos {30}^0\end{array}\right.$$\Rightarrow P=\cos {30}^0\cos {60}^0-\sin {30}^0\sin {60}^0=P=\cos {30}^0\cos {60}^0-\cos {60}^0\cos {30}^0=0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị của biểu thức A=sin2510+sin2550+sin2390+sin2350 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của biểu thức $A={\sin }^2{51}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{39}^0+{\sin }^2{35}^0$ là:

   A. 3

   B. 4

   C. 1

   D. 2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D$A=\left({\sin }^2{51}^0+{\sin }^2{39}^0\right)+\left({\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{35}^0\right)=\left({\sin }^2{51}^0+{\cos }^2{51}^0\right)+\left({\sin }^2{55}^0+{\cos }^2{55}^0\right)=2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho cotα=13. Giá trị của biểu thức A=3sinα+4cosα2sinα−5cosα là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\cot \alpha =\frac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$ là:

   A. $-\frac{15}{13}$

   B. -13

   C. $\frac{15}{13}$

   D. 13

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có:$A=\frac{3\sin \alpha +4\sin \alpha \cot \alpha }{2\sin \alpha -5\sin \alpha \cot \alpha }=\frac{3+4\cot \alpha }{2-5\cot \alpha }=13$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai góc nhọn α và β (α < β). Khẳng định nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai góc nhọn α và β (α < β). Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. cos α < cos β

   Đáp án chính xác

   B. sin α < sin β

   C. tan α + tan β > 0

   D. cot α > cot β

   Trả lời:

   Đáp án A
   
   Vì $0^{\circ }<\alpha <\beta <{90}^{\circ }$ nên:
   0 < sin α < sin β, cos α > cos β > 0
   0 < tan α < tan β, cot α > cot β > 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====