. Biết đồ thị hàm số (P): y = x2 − (m2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi:

. Biết đồ thị hàm số (P): y = x² − (m² + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x₁ + x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

A.m > 0 

B.m < 0

C.m = 0

Đáp án chính xác

D.Không xác định được

Trả lời:

Dễ thấy rằng phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt vì a.c = 1.(−1) < 0 và hai giao điểm có cùng tung độ và có hoành độ đối xứng với nhau qua trục đối xứng  $x=\frac{m^2+1}{2}$Từ đây suy ra T = x₁ + x₂ = m² + 1 ≥ 1 ∀mSuy ra T_min = (x₁ + x₂)_min = 1 và đạt được khi m = 0.Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = −x2 + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M2 + m2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = −x² + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M² + m².

   A.5

   Đáp án chính xác

   B.$\sqrt{5}$

   C.1

   D.3

   Trả lời:

      

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x)=x2-3x  trên đoạn  0;2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=x^2–3x$  trên đoạn  $\left[0;2\right]$

   A. $M=0;m=\frac{–9}{4}$ 
    
    
   A.    

   Đáp án chính xác

   B. $M=\frac{9}{4};m=0$

   C. $M=–2,m=–\frac{9}{4}$

   D. M=2; m=$–\frac{9}{4}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y=-2×2+4x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất y_max của hàm số $y=–\sqrt{2}{x}^2+4x$

   A.y_max =  $\sqrt{2}$

   B.y_max =  2$\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   C.y_max = 2

   D.y_max = 4

   Trả lời:

   Ta có  $y=–\sqrt{2}{x}^2+4x=–\sqrt{2}{(x–\sqrt{2})}^2+2\sqrt{2}\le 2\sqrt{2}\Rightarrow$y_{max  =$2\sqrt{2}$}Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm giá trị thực của hàm số y = mx2 -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị thực của hàm số y = mx² -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

   A.m = 1

   B.m = 2

   Đáp án chính xác

   C.m = -2

   D.m = -1

   Trả lời:

   Ta có  $x=\frac{–b}{2a}=\frac{2m}{2m}=1$suy ra y = -4m – 2Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – 10$\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ –4m–2=–10\end{array}\right.\iff m=2$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4×2-4mx+m2-2m trên đoạn -2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=4x^2–4mx+m^2–2m$ trên đoạn $\left[–2;0\right]$ bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S

   A. T=$\frac{–3}{2}$

   B. T=$\frac{1}{2}$

   C. T=$\frac{9}{2}$

   D. T=$\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====