Toán 9 – Đề + đáp án thi vào 10 môn Toán trung tâm Edufly

Tài liệu Toán 9 – Đề + đáp án thi vào 10 môn Toán trung tâm Edufly có nội dung chính sau:

– Là đề thử thi vào 10 môn Toán của trung tâm Edufly có đáp án chi tiết giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và ôn tập, rèn luyện thật tốt

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: $A=\frac{x–4}{\sqrt{x}+2}$ và $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}–\frac{\sqrt{x}–1}{2–\sqrt{x}}–\frac{9–x}{4–x}$ với $x\ge 0,x\ne 4$

1) Tính giá trị A khi $x=\frac{1}{4}$

2) Rút gọn biểu thức B

3)  Tìm các giá trị x nguyên sao cho $A.B\le 2$

Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay trực thăng bay từ Đà Nẵng tới Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay trực thăng là 300km/h. Biết máy bay phản lực đến Đà Nẵng trước khi máy bay trực thăng đến Hà Nội 10 phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay.

2) Tại hai điểm cách nhau 1 km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt lần lượt là và . Tính chiều cao của ngọn núi theo đơn vị km (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Bài 3: (2 điểm)

1)  Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=–\frac{1}{2}\\ \begin{array}{c}\frac{8}{x}+\frac{9}{y}=–5\end{array}\end{array}\right.$

2)  Cho 3 đường thẳng: $\left(d_1\right):y=–x–1$, $\left(d_2\right):y=x–1$và $\left(d_3\right):y=m$ (m là tham số)

a)  Xác định tọa độ điểm I  của $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$

b)  Xác định tham số m để $\left(d_3\right)$ cắt  $\left(d_1\right)$và $\left(d_2\right)$  tại A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 9.

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Điểm K thuộc (O) sao cho AK vuông góc với BC. Đường thẳng AO cắt (O) tại D. Điểm M thuộc AC sao cho OM song song BC.

1) Chứng minh: $\widehat{ACD}={90}^o$ và  $KD//BC$

2) Chứng minh: tứ giác BCDK là hình thang cân và AB.AM=AO.AK

3) Chứng minh: 3 điểm O, M và tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác AKM  thẳng hàng. Giả sử AI cắt đường tròn ở E, F là điểm chính giữa cung AC và KF cắt AE ở Q. Chứng minh E là tâm  đường tròn ngoại tiếp tam giác QKC.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho các số thực dương a,b sao cho $\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}=4$. Tìm gí trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^4+b^4$

Xem thêm