Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn gồm các nội dung sau:
A. Lý thuyết
– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
B. Các dạng bài tập cơ bản
– Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: tổng hợp phương pháp giải và 7 bài tập vận dụng tự rèn luyện
– Dạng 2: Tìm vị trí tâm của một đường tròn có bán kính cho trước tiếp xúc với một đường thẳng cho trước: tổng hợp phương pháp giải và 2 bài tập vận dụng tự rèn luyện
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A. LÝ THUYẾT
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Xét đường thẳng a và đường tròn (O) trên mặt phẳng.
a) Đường thẳng a cắt (O) a và (O) có hai điểm chung phân biệt a là cát tuyến của (O).
b) Đường thẳng a tiếp xúc (O) a và (O) có một điểm chung a là tiếp tuyến của (O).
c) Đường thẳng a không giao nhau với (O) a và (O) không có điểm chung.
Mệnh đề xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Xét đường thẳng a và đường tròn (O;R) trên mặt phẳng. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến a thì độ dài d = OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
a) Đường thẳng a cắt
b) Đường thẳng a tiếp xúc
c) Đường thẳng a không giao nhau với (O)
Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Các điểm cách đường thẳng a một khoảng cách bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng h.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
|
– Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Phương pháp giải: 1) Xác định khoảng cách d từ tâm O đến đường thẳng. 2) So sánh d với R. |
Bài 1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Bài 2. Vì sao không thể có một tiếp tuyến đi qua một điểm bên trong đường tròn?
Bài 3. Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I(-3;2). Vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn có vị trí tương đối như thế nào đối với các trục tọa độ?
Bài 4. Cho điểm O cách đường thẳng a là 6 cm. Vẽ đường tròn (O;10cm)
a) Chứng minh rằng (O) có hai giao điểm với đường thẳng a.
b) Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Tính độ dài đoạn BC.