Lý thuyết Toán 9 Chương 1 Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (mới 2023 + bài tập)

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Hệ thức lượng trong tam giác vuông

B. Bài tập tự luyện

– Gồm 18 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: 

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A. LÝ THUYẾT

* Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\begin{array}{c}{\mathrm{b}}^2=\mathrm{a}{\mathrm{b}}^{‘}\end{array}{\mathrm{c}}^2=\mathrm{a}{\mathrm{c}}^{‘}{\mathrm{h}}^2={\mathrm{b}}^{‘}{\mathrm{c}}^{‘}\mathrm{a}\mathrm{h}=\mathrm{b}\mathrm{c}{\mathrm{a}}^2={\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2\frac{1}{{\mathrm{h}}^2}=\frac{1}{{\mathrm{b}}^2}+\frac{1}{{\mathrm{c}}^2}$

* Tỉ số lượng giác của góc nhọn: $0<\sin \mathrm{\alpha }<1;0<\cos \mathrm{\alpha }<1$. Ta có:

* Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

    b = a.sinB = a.cosC

    b = c.cotB = c.cotC

    c = a.sinC = a.cosB

    c = b.tanC = b.cotB

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho $△\mathrm{ABC}$ vuông tại A có $\mathrm{BC} = 5\mathrm{cm};\mathrm{AC} = 4\mathrm{cm}$. Hãy giải tam giác vuông ABC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, $\mathrm{A}\mathrm{B}=6\mathrm{c}\mathrm{m};\widehat{\mathrm{C}}={40}^{\circ }$ . Hãy giải tam giác vuông ABC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{\mathrm{B}}=30°$. Hãy giải tam giác vuông ABC.

Bài 4: Trong tam giác ABC có $\mathrm{AB}=11\mathrm{c}\mathrm{m};\widehat{\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}}={38}^{\circ };\widehat{\mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{B}}={30}^{\circ }$, N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Tính AN và AC. (Kết quả lấy sau dấu phẩy 2 chữ số).

Bài 5: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết $\widehat{\mathrm{A}\mathrm{O}\mathrm{D}}={70}^{\circ };\mathrm{A}\mathrm{C}=5,3\mathrm{c}\mathrm{m};\mathrm{B}\mathrm{D}=4,0\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính diện tích ABCD. (Biết $\sin {70}^{\circ }=0,9$).

Bài 6: Hình bình hành ABCD có $\widehat{\mathrm{A}}={120}^{\circ };\mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{a};\mathrm{B}\mathrm{C}=\mathrm{b}$ các đường phân giác của bốn góc cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết $\mathrm{HB} = 2\mathrm{cm},\mathrm{HC} = 64\mathrm{cm}$. Tính góc B, góc C (làm tròn đến độ).