Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn gồm các nội dung sau:
A. Lý thuyết
– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
B. Các dạng bài tập
– Dạng 1: Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn: tổng hợp phương pháp giải và 7 bài tập vận dụng tự rèn luyện
– Dạng 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp: tổng hợp phương pháp giải và 5 bài tập vận dụng tự rèn luyện
– Dạng 3: Dựng đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước: tổng hợp phương pháp giải và 2 bài tập vận dụng tự rèn luyện
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cơ bản
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách đều điểm O một khoảng không đổi bằng R.
Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu là (O;R), hay gọn hơn (O).
Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên đường tròn gọi là một dây của đường tròn.
Dây đi qua tâm là đường kính của đường tròn (đường kính dài gấp đôi bán kính).
2. Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O,R)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M. Khi đó
1. M nằm trên (O;R) khi và chỉ khi OM = R
2. M nằm bên trong (O;R) khi và chỉ khi OM < R
3. M nằm bên ngoài (O;R) khi và chỉ khi OM > R
3. Điều kiện để xác định đường tròn
1. Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó.
2. Một đường tròn được xác định khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
3. Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
4. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tính chất 1. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Tính chất 2. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
|
– Dạng 1: Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn Phương pháp giải: Chứng minh các điểm đã cho cách đều một điểm cho trước. |
Bài 1. Cho tam giác ABC đường cao AH. Từ M là điểm bất kì trên cạnh BC kẻ Chứng minh năm điểm A, D, M, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2. Cho tam giác ABC , gọi D là điểm đối xứng với A qua cạnh BC. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.