Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (mới 2023 + bài tập) hay, chi tiết - Toán 9

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

B. Các dạng bài tập

– Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông: tổng hợp phương pháp giải và 6 bài tập vận dụng

– Dạng 2: Dựng đoạn thẳng Py-ta-go; Dựng đoạn trung bình nhân: tổng hợp phương pháp giải và 2 bài tập vận dụng

– Dạng 3: Chứng minh hệ thức hình học: tổng hợp phương pháp giải và 3 bài tập vận dụng

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A. LÝ THUYẾT

* Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\begin{matrix} b^{2} = a b^{‘} \end{matrix} c^{2} = a c^{‘} h^{2} = b^{‘} c^{‘} a h = b c a^{2} = b^{2} + c^{2} \frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

– Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông

1. Xác định vị trí cạnh huyền.

Áp dụng hệ thức về cạnh hoặc đường cao.

2. Dùng kĩ thuật đại số hóa hình học: Nếu $\frac{A B}{C D} = \frac{m}{n}$ (m,n là hằng số) thì $A B = m t, C D = n t,$ với $t > 0$ .

Xác định độ dài cạnh huyền.

Áp dụng hệ thức về độ dài cạnh và đường cao.

Bài 1. Cho $Δ A B C (\hat{A} = 90^{0}), A B = 12 c m, B C = 12 c m .$ Tính AC, đường cao AH, các đoạn thẳng BH, CH và diện tích của tam giác.

Bài 2. Cho $Δ A B C$ vuông cạnh huyền AB, cạnh $A C = 15$ đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB với $H B = 16$ Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 15 cm, cạnh đáy bằng 18 cm. Tính độ dài các đường cao.

Bài 4. Tính diện tích của một tam giác cân có chiều cao ứng với cạnh đáy bằng 10cm, chiều cao ứng với với cạnh bên bằng 12cm.

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy