Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn (mới 2023 + bài tập) hay, chi tiết – Toán 9

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Độ dài đường tròn và độ dài cung tròn gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Độ dài đường tròn và độ dài cung tròn

B. Các dạng bài tập cơ bản

– Dạng 1: Tính độ dài đường tròn, cung tròn hoặc các đại lượng: tổng hợp phương pháp giải và 10 bài tập vận dụng tự rèn luyện

– Dạng 2: Tính độ dài của cung tròn do các cung chấp nối thành: tổng hợp phương pháp giải và 4 bài tập vận dụng tự rèn luyện

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: 

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

A. LÝ THUYẾT

I. Công thức tính độ dài đường tròn

1. Tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của nó là một số không đổi, nghĩa là như nhau cho mọi đường tròn.

Người ta kí hiệu số không đổi ấy bằng chữ $\mathrm{\pi }$ (đọc là pi). Như vậy

$\frac{C}{2R}=\pi \approx 3,14\approx \frac{22}{7}.$

2. Độ dài C của một đường tròn bán kính R là $C=2\mathrm{\pi R}$ hay $C=\mathrm{\pi d}$ với d là đường kính đường tròn.

II. Công thức tính độ dài cung tròn

1. Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360$°$) có độ dài là $2\mathrm{\pi R}$  

2. Mỗi cung 1$°$  bán kính R có độ dài là  $\frac{2\pi R}{360}=\frac{\pi R}{180}.$

3. Một cung n$°$ bán kính R có độ dài là:  $\stackrel{⏜}{AB}=\frac{\mathrm{\pi Rn}}{180}$

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

– Dạng 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN HOẶC CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN Phương pháp giải:  + Xác định công thức.  + Tìm R, n, d.  + Thay giá trị và tính.

Bài 1. Nêu cách tính độ dài cung n$°$ của hình quạt tròn bán kính R.

Bài 2. Đường kính bánh xe của một xe đạp là 73 cm.

a) Bánh xe đó quay bao nhiêu vòng khi xe đi được một đoạn đường 8 km?

b) Xe đi được bao nhiêu kilômét nếu bánh xe quay 1000 vòng?

Bài 3. Nếu đường kính của một đường tròn tăng $\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ đơn vị thì chu vi của nó tăng thêm bao nhiêu?

Bài 4. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp

a) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm.

b) Một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 4 cm.

c) Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 120$°$ và đáy là 6 cm.

Bài 5. Một tam giác đều và một tứ giác đều có cùng chu vi là 36 (cm). Hỏi độ dài đường tròn ngoại tiếp hình nào lớn hơn? Lớn hơn bao nhiêu?