Giáo án Toán 9: Ôn tập chương III (tiếp) mới nhất

         Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

M1

Thông hiểu

M2

Vận dụng

M3

Vận dụng cao

M4

ÔN TẬP CHƯƠNG III

– Ôn lại  công thức tính tính diện tích hình tròn S= $\pi R^2$. Hình quạt tròn

Tính diện tích giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (O;r).

Tính diện tích hình viên phân BmC.

– Vận dụng  công thức tính diện tích hình tròn S= $\pi R^2$. Hinh quạt tròn.

Giải bài tập áp dụng

Bài 91/99:

CM.tứ giác  nội tiếp được đường tròn.

Bài 95/99:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

H: Hãy nhắc lại tên các loại góc với đường tròn mà em đã học?

H: Hãy nêu các công thức tính độ dài đường tròn, cùng tròn. Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn?

H: Khái niệm tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Hs trả lời như sgk

Mục tiêu: Tái hiện lại các kiến thức liên quan phục vụ cho việc ôn tập

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Các kiến thức của chương III

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: bài giải của học sinh.

NLHT: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản

GV: Cho HS đọc đề bài 90

GV: Yêu cầu HS xác định yêu cầu của đề

Gọi 1HS lên bảng vẽ hình.

GV: Cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn  (O,R) được tính như thế nào? $\Rightarrow$ R = ? tương tự r = ?

GV: Gọi 1 HS lên bảng tính R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vuông.

GV:  Bổ sung thêm câu d và e.

d) Tính diện tích giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (O;r).

e) Tính diện tích hình viên phân BmC.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại hình viên phân.

GV: Gọi HS lần lượt lên bảng tính.

GV: Gọi HS đọc đề bài 95

GV: Hướng dẫn cách vẽ hình theo đề bài và câu hỏi.

a) Em hãy nêu cách chứng minh: CD = CE             

Hướng dẫn cách khác

Ta có   AD $\perp$ BC tại A’

             BE $\perp$ AC tại B’

   sđ $\widehat{AA‘C}=\frac{1}{2}$ sđ$\left(\stackrel{⏜}{CD}+\stackrel{⏜}{AB}\right)={90}^0$

    sđ $\widehat{AB‘B}=\frac{1}{2}$ sđ$\left(\stackrel{⏜}{CE}+\stackrel{⏜}{AB}\right)={90}^0$

Do đó  $\stackrel{⏜}{CD}=\stackrel{⏜}{CE}\Rightarrow$  CD = CE

GV: Chứng minh cân ta làm như thế nào?

GV:  Để chứng minh CD = CH ta làm như thế nào?

GV: Vẽ đường cao thứ ba CC’, kéo dài CC’ cắt đường tròn nội tiếp tam giác tại F và bổ sung thêm câu hỏi.

d) Chứng minh tứ giác A’HB’C và AC’B’C nội tiếp được đường tròn.

e) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta DEF$.

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo 3 nhóm trong thời gian 10’ trình bày bài tập trên

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm, gọi HS nhận xét, cho điểm

Bài tập 90/sgk.tr104:

a) Vẽ hình

b) Ta có:  a = R$\sqrt{2}$  

R = $\frac{a}{\sqrt{2}}$ = $\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\left(cm\right)$

c) Ta có:

2r = AB = 4cm $\Rightarrow$ r =  4:2 = 2(cm²)

d) Diện tích hình vuông là: a² = 4² = 16 (cm)

Diện tích hình tròn (O;r) là:

$\pi$r² = $\pi$2² = 4$\pi$ (cm²)

Diện tích phần gạch sọc là:

            16 – 4$\pi$ $\approx$  16 – 4.3,14 = 3,44(cm²)

e)Diện tích hình quạt OBC là:

$\frac{\pi R^2}{4}=\frac{\pi .{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}{4}=2\pi \left(c{m}^2\right)$           

Diện tích tam giác OBC là:

$\frac{OB.OC}{2}=\frac{R^2}{2}=\frac{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}{4}=4\left(c{m}^2\right)$            

Diện tích hình viên phân OBC là:

$2\pi -4\approx 2,28\left(c{m}^2\right)$              

Bài tập 95/sgk.tr105 :

a) Ta có: $\widehat{CAD}+\widehat{ACB}={90}^0$

và $\widehat{CBE}+\widehat{ACB}={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{CAD}=\widehat{CBE}\Rightarrow \stackrel{⏜}{CD}=\stackrel{⏜}{CE}$

 ( các góc nội tiếp bằng nhau thì

chắn các cung bằng nhau)

hay CD = CE.(Liên hệ giữa cung và dây)  

b)Ta có $\Rightarrow \stackrel{⏜}{CD}=\stackrel{⏜}{CE}$( cmt)

$\Rightarrow \widehat{EBC}=\widehat{CBD}$(hệ quả góc nội tiếp)

$\Rightarrow \Delta BHD$cân tại B ( vì BA’ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác)

c)Vì $\Delta BHD$ cân tại B

BC là đường trung trực của HD nên CD = CH.

d)Xét tứ giác A’HB’C có:

$\widehat{CA‘H}=\widehat{HB‘C}={90}^0$ (gt)

Nên $\widehat{CA‘H}+\widehat{HB‘C}={180}^0$

 tứ giác A’HB’C nội tiếp được đường tròn.

+ Xét tứ giác AC’B’C có:

  $\widehat{BC‘C}=\widehat{BB‘C}={90}^0$ (gt)

 tứ giác AC’B’C nội tiếp được đường tròn.

e) Theo chứng minh trên:

 $\stackrel{⏜}{CD}=\stackrel{⏜}{CE}\Rightarrow \widehat{CFD}=\widehat{CFE}$  ( hệ quả góc nội tiếp)

Tương tự ta có: $\stackrel{⏜}{AE}=\stackrel{⏜}{AF}\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{ADF}$

Vậy H là giao điểm hai đường phân giác của $\Delta DEF$ $\Rightarrow$ H là tâm đường tròn nội tiếp