Giáo án Toán 9 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp) mới nhất

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

 (M3)

Cấp độ cao

(M4)

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

– Biết được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn. Biết được các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau và TSLG của các góc 30⁰, 45⁰, 60⁰ thông qua các ví dụ.

– Hiểu được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn.

– Vận dụng được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.

Dựng các góc khi cho biết một trong các TSLG của nó.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

GV yêu cầu HS mở  SGK và nêu vấn đề: qua ví dụ 1 và 2 ta thấy nếu cho góc nhọn $\alpha$ thì ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một tỷ số lượng giác của góc  thì ta có thể dựng được góc đó hay không?

Hs nêu dự đoán

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những bước nào?

HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận.  

GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai bước: Cách dựng và chứng minh.

H: Nêu công thức tính tan$\alpha$ ?

Hs trả lời theo định nghĩa

H: Để dựng góc nhọn $\alpha$ ta cần dựng tam giác vuông có cạnh ntn?

Đ: Dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và 3.

H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên ta dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau?

Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3.

GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình.

H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc ? Vì sao?

Đ: Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có

tana = tanB = $\frac{OA}{OB}=\frac{2}{3}$

GV: Giới thiệu VD4, sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv.

GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ví dụ 3:(SGK)

Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3.

Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có tana = tanB =$\frac{OA}{OB}=\frac{2}{3}$

Ví dụ 4:(SGK)

Cách dựng: 

Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM bằng .

Chứng minh: Thật vậy, ta có 

sinb = sin N = $\frac{OM}{ON}=\frac{1}{2}$ = 0,5.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau:

Nhóm 1: Lập tỉ số sin$\alpha$  và cos$\beta$  rồi so sánh.

Nhóm 2: Lập tỉ số cos$\alpha$  và sin$\beta$  rồi so sánh

Nhóm 3: Lập tỉ số tan$\alpha$  và cotan$\beta$  rồi so sánh.

Nhóm 4: Lập tỉ số cotan$\alpha$  và tan$\beta$  rồi so sánh.

HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của gv. Đại diện nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm.

H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các TSLG của hai góc phụ nhau?

Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

GV: Giới thiệu định lí.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Định lí: (SGK)

sina = cosb

cosa = sinb

tana  =  cotanb

cotana = tanb

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống:

 sin 45 = cos …  = … ; tan … = cotan 45  = …

 sin 30  = cos … = … ; cos 30  = sin … = …

 tan … = cotan 60  = … ; cotan … = tan … = .

HS: Thực hiện:

GV: Qua bài ta rút ra bảng TSLG của các góc đặc biệt. GV giới thiệu bảng.

HS: Nắm chắc bảng này để vận dụng vào giải bài tập.

GV: Giới thiệu hs VD7.

H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần các yếu tố nào?

Đ: Ta cần biết một cạnh và một góc nhọn.

GV: Giới thiệu chú ý để viết các TSLG gọn hơn.

HS: Nghe và vận dụng để ghi cho đơn giản

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bảng TSLG của các góc đặc biệt: (SGK)

Chú ý: (SGK)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các TSLG của góc B.

HS: Vẽ hình và thực hiện giải

H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó hãy suy ra các TSLG của góc A?

Cho HS làm bài tập 12.(có thể theo nhiều hình thức :Điền khuyết, trắc nghiệm, chọn kết quả ở cột 1 và cột 2 để ghép thành đẳng thức đúng.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo đ.lí Pitago, ta có AB = 15 dm

Vậy sin B = $\frac{AC}{AB}=\frac{9}{15}$ = $\frac{3}{5}$,

tương tự

cos B = $\frac{4}{5}$, tan B = $\frac{3}{4}$, cot B = $\frac{4}{3}$.

        sin 60   = cos 30 ;

        cos 75  = sin 15 ;

    sin 52 30^’ = cos 37 30^’;

       cotan 82  = tan 8 ;

           tan 80  = cotan 10 .