Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Bài toán liên quan đến vật lý, hóa học

Tài liệu Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Bài toán liên quan đến vật lý, hóa học gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa

– gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

– gồm 5 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Bài toán liên quan đến vật lý, hóa học.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI TOÁN SỬ DỤNG CÁC KIẾN THỨC VẬT LÝ, HÓA HỌC

A. Phương pháp giải

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 1: Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn

+ Bước 2: Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn

+ Bước 3: Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 4: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 5: So sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp và kết luận

2. Sử dụng hợp lý các kiến thức vật lý, hóa học vào giải quyết bài toán

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một dung dịch chứa 30% axitnitơric (tính theo thể tích) vào một dung dịch khác chứa 55% axitnitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 vào loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axitnitơric.

Hướng dẫn giải

Gọi số lít dung dịch loại 1 là x (lít) ; đk x > 0

Gọi số lít dung dịch loại 2 là y (lít) ; đk y > 0

Theo đầu bài, ta có phương trình: x + y = 100 (1)

Lượng axit chứa trong dung dịch loại 1 là $\frac{30}{100}x$ và loại 2 là $\frac{55}{100}y$

Ta cần 100 lít dung dịch chứa 50% axitnitơric, nên ta có phương trình: $\frac{30}{100}x+\frac{55}{100}y=50$ (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ PT: $\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ \frac{30}{100}x+\frac{55}{100}y=50\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=100-y\\ 6x+11y=1000\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=100-y\\ 6\left(100-y\right)+11y=1000\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=100-y\\ y=80\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=80\end{array}\right.$(thỏa mãn điều kiện)

Vậy cần phải trộn 20 (lít) dung dịch loại 1 và 80 (lít) dung dịch loại 2.

Ví dụ 2: Người ta pha 3kg nước nóng ở 90°C với 2kg nước lạnh ở 20°C. Tính nhiệt độ sau cùng của nước (bỏ qua sự mất nhiệt)

Hướng dẫn giải:

Gọi nhiệt độ sau cùng của nước là x°C (20 < x < 90)

Áp dụng công thức tính nhiệt lượng Q = m.c. Δt ta có:

Nhiệt lượng 3kg nước nóng tỏa ra đến khi cân bằng nhiệt là Q_tỏa = 3.4200(90 – x)

Nhiệt lượng 2kg nước lạnh thu vào đến khi cân bằng nhiệt là Q_thu = 2.4200(x – 20)

Theo phương trình cân bằng nhiệt Q_tỏa = Q_thu nên ta có phương trình:

3.4200(90 – x) = 2.4200(x – 20)

⇔ 3(90 – x) = 2(x – 20)

⇔ 270 – 3x = 2x – 40 ⇔ 5x = 310

⇔ x = 62 (tmđk)

Vậy nhiệt độ sau cùng của nước là 62°C

Ví dụ 3: Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa 200 gam dung dịch muối I với 300gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Xem thêm