Đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 Hà Nội năm 2022 – 2023

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN ĐÔNG ANH    

 Bài I (1,0 điểm)

Thực hiện các phép tính: 

$a)\left(\sqrt{20}–2\sqrt{45}+\sqrt{5}\right).\sqrt{5}b)\frac{2}{\sqrt{10}–3}+\frac{2}{\sqrt{10}+3}$

Bài II (2,0 điểm) 
Giải các phương trình: $a)\sqrt{x}–2=5b)\sqrt{25x+25}+3\sqrt{x+1}–\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}=42$

Bài III (2,5 điểm)
Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}–1}–\frac{1}{x–\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x–1}\right)$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P < 0
c) Tìm m để x thỏa mãn: $P.\sqrt{x}=m–\sqrt{x}$

Bài IV (1,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là (d) và hàm số y = – 0,5x – 2 có đồ thị là (d’).
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số
Bài V (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Từ 
C kẻ CH vuông góc với AB (H ∈ AB). Gọi M là hình chiếu của H trên AC, N là hình chiếu của H trên BC. 
a) Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
c) Chứng minh MN vuông góc với CO 
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất? 
    

Xem thêm