Đề học kì một môn toán lớp 9 năm 2022 Hà Nội

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9
NĂM HỌC 2022 – 2023

Bài 1. (2,0 điểm)

a/ Tính giá trị biểu thức:  A = 2$\sqrt{48}$ + 4$\sqrt{47}$ + $\sqrt{75}$ + 2$\sqrt{3}$

b/ Giải phương trình: $\sqrt{9x–27 }+\sqrt{x–3 }–\frac{1}{2}\sqrt{4x–12} =6$

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức: A =$\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}–1}$ và B = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}–\frac{2\sqrt{x}+4}{x–1}+\frac{4}{ \sqrt{x}–1}$ với x ≥ 0; x ≠ 1.

a/ Tính giá trị của biểu thức A biết x = 25.

b/ Chứng minh rằng B = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}–1}$

c/ Tìm giá trị của x để Q = $\frac{2B}{A}$nhận giá trị nguyên

Bài 3. (2,0 điểm) 

Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3 và đường thẳng  (d’): y = (m + 1)x + 5  (m là tham số, m ≠ −1) 

a/ Vẽ đường thẳng (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.

b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).

c/ Tìm m để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại điểm A nằm bên trái trục tung.

Bài 4. (3,5 điểm):

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM của (O;R) (M là tiếp điểm).

a/ Chứng minh: bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn.

b/ Chứng minh: BM // OP.

c/ Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh: tứ giác OBNP là hình bình hành.

d/ Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh: I, J, K thẳng
hàng

Xem thêm