Chuyên đề tứ giác nội tiếp ôn thi vào 10

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Chủ đề 1: CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP 

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
I. Phương pháp 1 chứng minh: Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm.
CÁC VÍ DỤ.
Mức độ 1: NB. 

Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD) có $\hat{C}=\hat{D}=60o$, CD=2AD. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. 

Hướng dẫn giải 

Gọi I  là trung điểm CD , ta có $\left\{\begin{array}{l}IC=AB\\ IC//AB\end{array}=>ICCBA\hspace{0.17em}là hình hành => BC=AI\left(1\right)\right.$

Tương tự AD = BI (2) 

ABCD là hình thang có $\hat{C}=\hat{D}=60o$ nên ABCD là hình thang cân(3); mà Từ (1), (2), (3) ta có hai tam giác ICB; IAD  đều hay IA=IB=IC=ID hay bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. 

Xem thêm