Bài tập Ôn tập chương IV đại số 9

Tài liệu Bài tập Ôn tập chương IV đại số 9 gồm các nội dung chính sau:

I. Kiến thức cần nhớ

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn

II. Bài tập

– Gồm 17 bài tập vận dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Ôn tập chương IV đại số 9

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ LỚP 9

I. Kiến thức cần nhớ

1. Hàm số $y = {ax}^{2} (a \neq 0)$

* Hàm số nghịch biến khi x < 0 đồng biến khi x >0

* y =0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được khi x = 0

* Hàm số đồng biến khi x < 0 nghịch biến khi x > 0

* y =0 là giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x =0

2. Phương trình bậc hai $x^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$

$Δ = b^{2} - 4 a c$

$* ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt$

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

$* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

$* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm$

$Δ ‘ = b^{‘ 2} - a c (b = 2 b ‘)$

$* Nếu ∆ ‘ > 0 thì phương trình có hai nghiệm .$

$x_{1} = \frac{- b^{‘} + \sqrt{Δ^{‘}}}{a}; x_{2} = \frac{- b^{‘} - \sqrt{Δ^{‘}}}{a}$

$* Nếu ∆ ‘ = thì phương trình có nghiệm kép : x_{1} = x_{2} = - \frac{b ‘}{a}$

$* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm .$

Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nếu $x_{1}, x_{2}$ là loại nghiệm của phương trình $x^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ thì:

$\{\begin{cases} \begin{matrix} S = x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \end{matrix} \\ P = x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

Muốn tìm hai số u và v, biết u+v = S, u.v=P và ta giải phương trình: $x^{2} - Sx + P = 0$

(Điều kiện để có u và v là $S^{2} - 4 P \geq 0$ )

Nếu a+b+c=0 thì phương trình $x^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ có hai nghiệm: $x_{1} = 1, x_{2} = \frac{c}{a}$
Nếu a-b+c=0 thì phương trình $x^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ có hai nghiệm: . $x_{1} = - 1, x_{2} = - \frac{c}{a}$

Xem thêm