Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số – Toán 9
A. Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Giải hệ phương trình: 
A. (2; 1)
B. (3; -1)
C. ( -2; 1)
D. (0; 2)
Lời giải:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (2; 1)
Chọn đáp án A.
Câu 2: Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3) ?
A. a = 1; b = -2
B. a = -1; b = 2
C. a = 1; b = 2
D. a = -1; b = -2
Lời giải:
Do đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A và B nên ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 3: Giải hệ phương trình: 
A. (3 ; 2)
B. (1; -3)
C. ( -2; 1)
D. (1; 3)
Lời giải:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (-2; 1)
Chọn đáp án C.
Câu 4: Cho hệ phương trình 
. Tính x2 + y2
A. 8
B. 5
C. 10
D. 17
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Câu 5: Giải hệ phương trình: 
A.( 3; 2)
B.(3; 3)
C. ( 0; 6)
D. ( 0; 3).
Lời giải:
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là (0; 3).
Chọn đáp án D.
Câu 6: Số nghiệm của hệ phương trình 
là?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (4;7)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Số nghiệm của hệ phương trình 
là?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Lời giải:
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x;y) của hệ phương trình 
A. x > 0; y < 0
B. x < 0; y < 0
C. x < 0; y > 0
D. x > 0; y > 0
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (31; −3)
⇒ x > 0; y < 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 
A. x > 0; y < 0
B. x < 0; y < 0
C. x < 0; y > 0
D. x > 0; y > 0
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 8)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Hệ phương trình 
tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Giải hệ phương trình sau
Lời giải:
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ (I) ta được: 4x = 4
Do đó ta có hệ:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -1).
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
Lời giải:
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, khi đó ta được hệ tương đương:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1).
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số 
Câu 2: Giải hệ phương trình 
B. Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.